Matrizen - Gleichungssystem |
| 24.10.2009, 12:44 | Tac | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matrizen - Gleichungssystem Die Aufgabe heißt: B) Finde alle A\in M2(\mathbb R ) für die gilt: A²=0 Mein Ansatz: a11=a, a12=b a21=c, a22=d I: a²+bc=0 II: ac+cd=0 III: ab+bd=0 IV: bc+d²=0 wenn ich die Variablen bestimme komme ich auf a=0, b=0, c=0, d=0. Nun nochma die Frage.. gibt es auch andere Möglichkeiten außer die Nullmatrix? |
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| 24.10.2009, 12:51 | Broele | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Matrizen - Gleichungssystem es gibt noch einige andere Beispiel: |
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| 24.10.2009, 12:56 | Tac | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das habe ich mir bereits gedacht.. hmm Wie geht man sowas an? müssen 3 Elemente 0 sein? |
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| 24.10.2009, 17:55 | Broele | Auf diesen Beitrag antworten » |
auch das nicht, es gibt sogar Matrizen, in denen keine Null vorkommt. Du kannst über deine 4 Gleichungen darauf kommen! Versuch es mal als Ansatz mit ausklammern! |
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| 24.10.2009, 18:28 | Tac | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok: I: a²+bc=0 II: ac+cd=0 => c(a+d)=0 III: ab+bd=0 => b(a+d)=0 IV: bc+d²=0 aus II und III kann ich doch sagen, dass c=b ist, richtig? I-IV= a²-d²=0, d.h. a=d jetzt erhalte ich die Matrix A= \begin{pmatrix} a & b \\ b & a \end{pmatrix} sind das nun alle, wenn ich jetzt für a oder b auch die 0 einsetze? |
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| 24.10.2009, 18:42 | Tac | Auf diesen Beitrag antworten » |
ach.. Tut mir Leid, dass es im falschen Forum war! also: A1= 0 0 0 0 A2= a b b a A3= a 0 0 a A4= 0 b b 0 ? |
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| 25.10.2009, 11:58 | Broele | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da passst jetzt aber meine erste Matrix nicht ins Schema |
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| 25.10.2009, 12:29 | Tac | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm stimmt.. was kann man sich da überlegen? aber sind diese soweit richtig? /ne sind sie nicht.. hab mal nachgerechnet.. was ist falsch? |
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