Einfache Gleichung, doch so schwierig ^^ |
| 24.10.2009, 16:10 | occ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Einfache Gleichung, doch so schwierig ^^ Wir haben im Moment Optik in der Physik und nach einer SKizze und fleissigem Denken bin ich auf diese Gleichung gekommen, die aber mehr mit Algebra zu tun hat als mit Physik, darum in diesem Thread. Alsoo... so sieht das gute Stück aus: 1/15 = 1/500-g + 1/500-(500-g) Ich brauche den gemeinsamen Nenner, weil eine Addition von Brüchen nur mit gleichen Nennern geht - das weiss ich noch 
Vielleicht siehts für euch verdammt einfach aus, aber wir hatten das seit etwa 2 Jahren nicht mehr. Und MultiplikationsBrüche haben halt eine wesentlich grössere Rolle gespielt, als sowas halt.Ich sollte das ganze nach "g" auflösen, was mir nicht gelingt, denn ich scheitere am kgV oder kgN. Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen. mfg |
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| 24.10.2009, 16:12 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Einfache Gleichung, doch so schwierig ^^ Hi occ, 
im Matheboard.
Du hast doch den gemeinsamen Nenner?!? Was da steht ist nämlich Oder meinst du was anderes? Dann setze bitte Klammern oder nutze unseren Formeleditor |
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| 24.10.2009, 16:24 | occ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh, verzeihung! :S sollte so sein: 1/15 = ( 1/(500-g) ) + ( 1/(500-(500-g)) ) hoffe du verstehst was ich meine, ich komm mit dem formeleditor nicht zu recht - sorry xD also beim ersten bruch is "500-g" der nenner und beim 2. ist es "500-(500-g)" mfg |
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| 24.10.2009, 16:29 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, es geht also um Im letzten Bruch kannst du die Klammer mal auflösen, dann vereinfacht sich der Nenner schon ein bißchen. Hast du dann schon eher eine Idee, wie der Hauptnenner aussehen könnte? Der Formeleditor mag am Anfang ein bißchen ungewohnt sein, aber man lernt es trotzdem relativ schnell 
Bei Interesse schau dir mal Wie kann man Formeln schreiben? an. |
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| 24.10.2009, 16:36 | occ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut dass du mir nicht gleich die lösung gesagt hast xD dann "darf" ich mitdenken alsoo... was natürlich auffällig ist, ist dass bei beiden brüchen 500-g vorkommt, kürzen geht im mom sowieso nicht (summe)... aber wie meinst du das mit dem auflösen? distributiv gesetz geht ja schlecht. und die reihenfolge einer subtraktion darf man so weit ich weiss auch nicht vertauschen. z.B. 100 - 50 nicht gleich 50 - 100 (banales beispiel, ich weiss ^^) |
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| 24.10.2009, 16:49 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist Teil unseres Boardprinzips Prinzip "Mathe online verstehen!" 
Soweit alles korrekt, was du sagst. Aber es gibt eine Regel zum Auflösen von Klammern, wenn ein Minuszeichen davorhsteht. Dann drehen sich alle Vorzeichen in der Klammer um. Wende das mal auf deine Aufgabe an. |
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| 24.10.2009, 16:54 | occ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach verdammt xD voll vergessen. dann fallen die "500" beim letzten bruch weg. dann wäre der kgv 500-g? bin mir aber nicht sicher :S mfg EDIT: da beim letzten bruch nur noch g übrig geblieben ist, muss ich es doch mit "500-" erweitern, also ist der nenner bei beiden "500-g". aber wie muss ich das auf den zähler anwednen? dort steht ne "1" , kann ich somit einfach mit 500 erweitern? |
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| 24.10.2009, 17:10 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So sieht es also nach dem Auflösen aus: Beim Bilden des Hauptnenners liegst du aber noch falsch. Der Hauptnenner ist . Das liegt daran, dass du alle Faktoren berücksichtigen musst. Du hast aber nur die Summanden betrachtet. Auch beim Erweitern musst du multiplizieren. |
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| 24.10.2009, 17:19 | occ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke für den tipp. nach dem erweitern siehts bei mir so aus: 1/15 = g/g(500-g) + (500-g)/g(500-g) ich kann jetzt also 2 "g" der zähler streichen weil g-g halt 0 ergibt. oder lieg ich falsch? ansonsten würden nur noch 500 übrig bleiben. d.h. 1/15 = 500/g(500-g) hoffe soweit stimmts... |
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| 24.10.2009, 17:20 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, soweit richtig 
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| 24.10.2009, 17:26 | occ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okey. sehr gut. alsoo... danach kann ich g mit dem distributiv gesetz mit den zahlen der klammer multipl. dann siehts so aus: 1/15 = 500/500g-g^2 jetzt kann ich doch bei beiden den bruch umkehren, damit das gefrage "g" beim zähler steht. oder nicht? 15/1 = (500g - g^2)/500 (danach mit 500 multiplizieren, auf beiden seiten) 7500/1 = 500g-g^2 (ich dividiere hier 500 weg, dann landet es beim nenner auf der anderen seite) 7500/500 = g-g^2 weiter komm ich nicht 
hoffentlich hab ich keinen mist gebaut xD mg |
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| 24.10.2009, 17:35 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis hierhin alles in Ordnung. Wenn du aber durch 500 teilst, musst du die komplette rechte Seite durch 500 teilen. Richtig wäre dann als nächste Zeile Und das ist dann wiederum Letztendlich bringt dich das nicht weiter. Bringe deshalb bei alles auf eine Seite. Dann hast du eine quadratische Gleichung, die du mit pq/abc/Mitternachtsformel lösen kannst. |
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| 24.10.2009, 17:45 | occ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okey. ich habs im TR eingegeben, weil wir da mal vor jahren was programmiert haben. die quadr. gleichung ist: 0 = 500g - g^2 - 7500 wenn ich das eingebe, dann bekomm ich wie erwartet 2 lösungen: g1 = 3,873 g2= -3,871 is das richtig? |
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| 24.10.2009, 17:56 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Davon halte ich ehrlich gesagt überhaupt nichts. Deine Gleichung ist richtig, aber die Ergebnisse sind falsch. Über den Grund kann ich nur spekulieren, weil ich weder weiß, was für Eingaben dein Programm erwartet noch was du genau eingegeben hast. Man mag mich altmodisch nennen, aber zum Lösen von quadratischen Gleichungen braucht man kein Programm. |
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| 24.10.2009, 18:02 | occ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
xD ok. ich werde nächsten dienstag mit meinem lehrer darüber ein wörtchen wechseln
spass bei seite. danke für deine unterstützung. ich hab den lösungsweg, nur die lösung nicht - das reicht auch, schon nur die skizze würde ausreichen, aber naja.kannst du mir noch sagen, was du für eine lösung bekommen hast? mfg |
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| 24.10.2009, 18:05 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Lösungen sind . Falls Dezimalwerte notwendig sind, kriegst du die über den Taschenrechner. Genauer wirst du es aber nicht kriegen
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| 24.10.2009, 18:17 | occ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich werde mir das mal als randnotiz aufschreiben. vielen dank für deine hilfe, echt tolles forum! schönen abend noch |
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| 24.10.2009, 18:30 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ihr wirklich quadratische Gleichungen mit einem Programm ausrechnet, solltest du dich aber zumindest darum bemühen, auch damit auf die korrekte Lösung zu kommen. Ansonsten wirst du möglicherweise regelmäßig auf falsche Lösungen kommen und weißt nicht, wie die zustande kommen. Gruß und ebenfalls einen schönen Abend 
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