Ableitung bestimmen.

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guesttimo Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung bestimmen.
Wink
Folgende Aufgabe muss ich für die Schule lösen, komme aber leider nicht weiter:

Bestimmen sie die Ableitung f' der Funktion f(x)= .

So habe ich angefangen:
1.) einsetzen in den Differentialquotienten

f'(x0)=
Naja, und hier hört es bei mir leider fast schon auf. unglücklich

Ich hab noch versucht und 2 auszuklammern, aber dann komme ich auch nicht weiter...
Irgendwie muss ich ja den Nenner herauskürzen können...

Ich hoffe, ihr könnte mir da einen kleinen Denkanstoß geben, bin in Mathe eine ziemliche Graupe. geschockt unglücklich

Mal schauen, ob meine Formeln so aussehen, wie ich es gerne hätte, da ich ewig an diesen Latex-Codes herumgebastelt habe. Freude

Gruß
Timo
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung bestimmen.
Klammere bei das 1/2 aus und wende auf die 3. binomische Formel an.
Steinlaus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung bestimmen.
Zitat:
Original von klarsoweit
Klammere bei das 1/2 aus und wende auf die 3. binomische Formel an.

Ich werde es einmal ausprobieren. Danke dir. Ich habe da irgendwie immer eine Blockade...vielleicht denke ich auch zu kompliziert.

Ich bin jetzt übrigens unter dem Namen Steinlaus hier unterwegs.

Gruß
Timo
Steinlaus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung bestimmen.
Irgendwie bekomme ich es trotzdem nicht hin. Bei mir kommt dann das:

f'(x0)= =

heraus...

und da kann ich doch nicht kürzen...(also aus Differenzen...)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung bestimmen.
Was ist denn da jetzt passiert? verwirrt Das hieß doch mal -2x + 2x_0 statt -4x - 4x_0.
Korrigiere das mal und klammere da die -2 aus.
Steinlaus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung bestimmen.
Zitat:
Original von klarsoweit
Was ist denn da jetzt passiert? verwirrt Das hieß doch mal -2x + 2x_0 statt -4x - 4x_0.
Korrigiere das mal und klammere da die -2 aus.

Stimmt, ich habe den Fehler gemacht, dass ich gedacht habe, dass wenn ich 1/2 ausklammere das dann auf den ganzen Bruch anwenden muss. Also auch auf -2x + 2x_0.

Ok, jetzt passts. Danke dir. Freude
 
 
Steinlaus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung bestimmen.
Obwohl, wenn ich -2 bei -2x + 2x_0 ausklammere kommt doch auch eine Differenz heraus, oder?

Also:
f'(x0)= =

verwirrt unglücklich
Steinlaus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung bestimmen.
Zitat:
Original von Steinlaus
Obwohl, wenn ich -2 bei -2x + 2x_0 ausklammere kommt doch auch eine Differenz heraus, oder?

Also:
f'(x0)= =

verwirrt unglücklich

könnt ihr mir folgen, oder habe ich das zu unübersichtlich geschrieben? Wenn ja mache ich es nocheinmal neu...

Oder kann mir wenigstens jemand sagen, ob es bis dahin richtig ist? smile
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung bestimmen.
Da klarsoweit nicht hier zu sein scheint nehm ich mir mal die Freiheit weiter zu machen.

Zitat:
Original von Steinlaus


Das ist richtig.

Klammere jetzt im Zähler aus.
Steinlaus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung bestimmen.
Zitat:
Original von Q-fLaDeN
Da klarsoweit nicht hier zu sein scheint nehm ich mir mal die Freiheit weiter zu machen.

Zitat:
Original von Steinlaus


Das ist richtig.

Klammere jetzt im Zähler aus.

Es klingelt. Hammer geschockt

Also kommt dann das heraus, oder?


und dann kann ich einfach kürzen....?
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung bestimmen.
Zitat:
Original von Steinlaus
Also kommt dann das heraus, oder?


Nein, da hast du falsch ausgeklammert.

Es gilt
Steinlaus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung bestimmen.
Zitat:
Original von Q-fLaDeN
Zitat:
Original von Steinlaus
Also kommt dann das heraus, oder?


Nein, da hast du falsch ausgeklammert.

Es gilt

Puh. Ich glaube nicht, dass ich das noch darauf anwenden kann mir raucht jetzt schon der Kopf vom ganzen Mathelernen. unglücklich

Ich blicke da nicht mehr durch. Das ist mir zu hoch. unglücklich
Steinlaus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung bestimmen.
Oder nein, ich glaub ich blicke es doch...ich schreib gleich nocheinmal den Bruch...
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Ok dann zeig ichs dir eben mal.

Es gilt

In unserem Fall ist







Also ist



Dann kannst du kürzen und den Grenzwertübergang durchführen - fertig.
Steinlaus Auf diesen Beitrag antworten »

So müsste es stimmen, oder?


edit: Oh, jetzt hast du´s schon. Augenzwinkern

Vielen Dank für deine Mühe. smile Freude
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du willst, kannst du uns dein Ergebnis noch mitteilen.
Steinlaus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Q-fLaDeN
Wenn du willst, kannst du uns dein Ergebnis noch mitteilen.


Zitat:
Original von Q-fLaDeN
Wenn du willst, kannst du uns dein Ergebnis noch mitteilen.

Klar, mache ich.

Gegeben: f(x)= Gesucht: f '

->

=

=

->x0 einsetzen:



=

--->f ' ist x-2


stimmt das? wär froh, über ein Feedback. smile
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Wobei du den letzten Limes weg lassen musst.
Steinlaus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Q-fLaDeN
Richtig. Wobei du den letzten Limes weg lassen musst.

Ach so!

Yes, hätte nicht gedacht, dass ich die Aufgabe jemals hinbekomme. Big Laugh

Nocheinmal danke. Prost

edit: wie schreibt man in Latex das x0 richtig? So wie du es gemacht hast. Augenzwinkern
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steinlaus
edit: wie schreibt man in Latex das x0 richtig? So wie du es gemacht hast. Augenzwinkern


code:
1:
x_{0}
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