Ableitung bestimmen. |
25.10.2009, 11:35 | guesttimo | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Ableitung bestimmen. Folgende Aufgabe muss ich für die Schule lösen, komme aber leider nicht weiter: Bestimmen sie die Ableitung f' der Funktion f(x)= . So habe ich angefangen: 1.) einsetzen in den Differentialquotienten f'(x0)= Naja, und hier hört es bei mir leider fast schon auf. Ich hab noch versucht und 2 auszuklammern, aber dann komme ich auch nicht weiter... Irgendwie muss ich ja den Nenner herauskürzen können... Ich hoffe, ihr könnte mir da einen kleinen Denkanstoß geben, bin in Mathe eine ziemliche Graupe. Mal schauen, ob meine Formeln so aussehen, wie ich es gerne hätte, da ich ewig an diesen Latex-Codes herumgebastelt habe. Gruß Timo |
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25.10.2009, 11:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Ableitung bestimmen. Klammere bei das 1/2 aus und wende auf die 3. binomische Formel an. |
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25.10.2009, 11:48 | Steinlaus | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Ableitung bestimmen.
Ich werde es einmal ausprobieren. Danke dir. Ich habe da irgendwie immer eine Blockade...vielleicht denke ich auch zu kompliziert. Ich bin jetzt übrigens unter dem Namen Steinlaus hier unterwegs. Gruß Timo |
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25.10.2009, 12:07 | Steinlaus | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Ableitung bestimmen. Irgendwie bekomme ich es trotzdem nicht hin. Bei mir kommt dann das: f'(x0)= = heraus... und da kann ich doch nicht kürzen...(also aus Differenzen...) |
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25.10.2009, 12:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Ableitung bestimmen. Was ist denn da jetzt passiert? Das hieß doch mal -2x + 2x_0 statt -4x - 4x_0. Korrigiere das mal und klammere da die -2 aus. |
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25.10.2009, 12:33 | Steinlaus | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Ableitung bestimmen.
Stimmt, ich habe den Fehler gemacht, dass ich gedacht habe, dass wenn ich 1/2 ausklammere das dann auf den ganzen Bruch anwenden muss. Also auch auf -2x + 2x_0. Ok, jetzt passts. Danke dir. |
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25.10.2009, 12:37 | Steinlaus | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Ableitung bestimmen. Obwohl, wenn ich -2 bei -2x + 2x_0 ausklammere kommt doch auch eine Differenz heraus, oder? Also: f'(x0)= = |
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25.10.2009, 13:22 | Steinlaus | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Ableitung bestimmen.
könnt ihr mir folgen, oder habe ich das zu unübersichtlich geschrieben? Wenn ja mache ich es nocheinmal neu... Oder kann mir wenigstens jemand sagen, ob es bis dahin richtig ist? |
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25.10.2009, 13:25 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Ableitung bestimmen. Da klarsoweit nicht hier zu sein scheint nehm ich mir mal die Freiheit weiter zu machen.
Das ist richtig. Klammere jetzt im Zähler aus. |
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25.10.2009, 13:34 | Steinlaus | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Ableitung bestimmen.
Es klingelt. Also kommt dann das heraus, oder? und dann kann ich einfach kürzen....? |
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25.10.2009, 13:37 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Ableitung bestimmen.
Nein, da hast du falsch ausgeklammert. Es gilt |
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25.10.2009, 13:41 | Steinlaus | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Ableitung bestimmen.
Puh. Ich glaube nicht, dass ich das noch darauf anwenden kann mir raucht jetzt schon der Kopf vom ganzen Mathelernen. Ich blicke da nicht mehr durch. Das ist mir zu hoch. |
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25.10.2009, 13:45 | Steinlaus | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Ableitung bestimmen. Oder nein, ich glaub ich blicke es doch...ich schreib gleich nocheinmal den Bruch... |
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25.10.2009, 13:48 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Ok dann zeig ichs dir eben mal. Es gilt In unserem Fall ist Also ist Dann kannst du kürzen und den Grenzwertübergang durchführen - fertig. |
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25.10.2009, 13:48 | Steinlaus | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
So müsste es stimmen, oder? edit: Oh, jetzt hast du´s schon. Vielen Dank für deine Mühe. |
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25.10.2009, 14:07 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Wenn du willst, kannst du uns dein Ergebnis noch mitteilen. |
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25.10.2009, 14:24 | Steinlaus | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Klar, mache ich. Gegeben: f(x)= Gesucht: f ' -> = = ->x0 einsetzen: = --->f ' ist x-2 stimmt das? wär froh, über ein Feedback. |
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25.10.2009, 14:37 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Richtig. Wobei du den letzten Limes weg lassen musst. |
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25.10.2009, 14:40 | Steinlaus | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Ach so! Yes, hätte nicht gedacht, dass ich die Aufgabe jemals hinbekomme. Nocheinmal danke. edit: wie schreibt man in Latex das x0 richtig? So wie du es gemacht hast. |
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25.10.2009, 14:42 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
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