Verktoren, 3D |
| 25.10.2009, 15:50 | Gast2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Verktoren, 3D In einem räumlichen kartesischen Koordinatensystem mit Ursprung O sind folgende Punkte gegeben: D(1; -1; -1), E(-2; 2; 2) Zeichnen Sie die Punkte in das Koordinatensystem ein und skizzieren Sie den Vektor DE . Geben Sie die Vektorkoordinaten von OD , OE , DE und von ED an. Wenn ich das jetzt zeichne, kann es dann sein dass einige Vektoren entlang der X-Achse verlaufen? So ist es nämlich bei mir... Und wie kann ich die Koordinaten denn angeben? |
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| 25.10.2009, 15:52 | gast2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bzw. dass der Vektor DE entlang der x-Achse verläuft? |
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| 25.10.2009, 18:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alle Vektoren, die vom Koordinatenursprung O ausgehen, nennt man Ortsvektoren. Deren Komponenten (Koordinaten) sind identisch mit den Koordinaten der Endpunkte (warum?). Die Komponenten eines Vektors mit beliebigem Anfangs- und Endpunkt sind identisch mit den Differenzen der Koordinaten des End- und des Anfangspunktes. Deswegen: Der Vektor DE verläuft im Raum, nicht entlang der x-Achse. Es kann sein, dass sich der Vektor im Schrägbild zufällig mit der x-Achse deckt. In diesem Fall verwende einen anderen Sichtwinkel bzw. drehe das Koordinatensystem etwas, damit das Bild anschaulicher wird. mY+ |
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| 25.10.2009, 21:29 | gast2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok bei meiner Zeichnung verläuft der Vektor DE halt genau entlang der X-Achse, hab dies mal so belassen (hoffe es ist nicht falsch). Mein Problem lieber Mythos ist, dass ich mit Vektoren noch nie wirklich gearbeitet habe und nun im laufe meines naturwisseschaftlichen Studiums damit konfrontiert werde. Wie kann ich de Koordinaten der Vektoren denn angeben? Geht das wie bei den Vektoren in der Ebene, wo ich den Vektor v berechne, welcher die Werte auf der x und y-Achse angibt? |
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| 25.10.2009, 22:40 | gast2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnte mir vielleicht jemand auf die Sprünge helfen? |
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| 25.10.2009, 22:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im dreidimensionalen Raum kommt einfach eine dritte Komponente (z) hinzu. Die Werte sind nicht AUF der x, y, z - Achse, sondern verlaufen in Richtung derselben. mY+ |
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| 25.10.2009, 22:45 | gast200 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also errechne ich x und y wie gewöhnlich in der Ebene und übernehme Z ganz einfach ohne was zu errechnen? |
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| 25.10.2009, 23:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Die z-Komponenten unterliegen denselben Gesetzmäßigkeiten wie die anderen beiden x, y. Bevor nun endlose Diskussionen aus Missverständnissen entstehen, wird es besser sein, wenn du deine Fragen an Hand konkreter Beispiele stellst. Und deine eingangs erstellte Aufgabe hast du ja auch noch nicht schlüssig beantwortet. mY+ |
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| 25.10.2009, 23:14 | Gast2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok sagen wir mal ich berechne Vektor 0D,wie gehe ich vor? |
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| 25.10.2009, 23:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich dir erklärt! Siehe meine erste Antwort. Die solltest du hier nun umsetzen! mY+ |
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| 25.10.2009, 23:42 | gast2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach so logisch ja die Koordinaten von 0D sind dann (1;-1;-1) ok. Fehlen nur noch die von ED und DE. Die sind dann identisch mit den Differenzen des End und des Anfangspunktes. Also wäre das für DE: D E 1 -2= -1 -1 2=-3 -1 2=-3 Stimmt das? |
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| 26.10.2009, 00:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du schreibst zwar richtig: ... Die sind dann identisch mit den Differenzen des End und des Anfangspunktes. ... und rechnest dann völlig falsch! Also, nochmals, diesmal aber mal das Hirn einschalten!! 
mY+ |
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| 26.10.2009, 00:07 | gast2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also: (3;3;3) ? ______________ Bzw. (3;-3;-3) |
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| 26.10.2009, 00:36 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ersteres stimmt noch immer nicht (Schreibfehler?), letzteres stimmt (endlich). mY+ |
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| 26.10.2009, 00:38 | gast2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja beim ersten hab ich mich vertippt. Na ja dann stimmts ja jetzt. Vielen dank mYthos! |
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| 26.10.2009, 00:49 | gast2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vektor ED= (-3;3;3) Das sollte es dann gewesen sein. |
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| 26.10.2009, 01:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das ist Vektor DE (!). Ich glaube, du gehst besser jetzt schlafen, morgen wird das klarer sein. mY+ |
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