Denkfehler bei LIMES -> -k-

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Asna Auf diesen Beitrag antworten »
Denkfehler bei LIMES -> -k-
Hey, bei folgender Aufgabe bin ich irgendwie davon überzeugt, dass meine Lösung richtig ist und nicht die ausm Starkbuch - der Graph spricht aber leider für das Starkbuch =(




Stark sagt =


Ich denke mir das aber so:



und da das k² unten links ja eigtl. kleiner sein müsste weil's von -k- kommt dachte ich k²-k² wär "-0" also:





Meine FRAGE:
Wenn bei nem Limes etwas gegen 0 geht lass ich das vorzeichen dann wohl immer außenvor ? also verschluckt das die Null ?


[ edit: hey, wieso wurde ich in Hochschulmathe verschoben - bin Schüler ! :-D ]
Asna Auf diesen Beitrag antworten »

Bin grad wieder über LIMIES -k+ gestolpert (gleich Aufgabe) :-D
jetzt kommt mir ne Idee wo mein Fehler liegt:

da das k unten quadriert wird zählt ja nur der Betrag des k's ...

ist ja als .... stimmt doch so oder?
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ist ja als .... stimmt doch so oder?


Nein, setz mal k = -0.0001, dann erhälst Du . Was Deine Aufgabe angeht :

Wenn wir x von links gegen -k laufen lassen , ist immer



Wenn x kleiner als -k ist, dann ist -x größer als k. (Mach Dir das an einem Beispiel klar)

Wenn wir das Ganze quadrieren ist also . Für das Vorzeichen ist also nur der Zähler relevant, und da x < 0 ist, ist k * x < 0, damit ist das Vorzeichen -1.

edit:

Am besten Du lässt solche Rechnungen wie

Zitat:


einfach sein, das sind nicht definierte Ausdrücke. Dann stellen sich diese Probleme auch gar nicht.
Asna Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mazze

Wenn wir x von links gegen -k laufen lassen , ist immer


Dann wäre nach deiner Regel:

Da wir von rechts gegen -k laufen, ist und

Quadrieren wir nun: und somit

somit heben sich die Vorzeichen von oben und unten auf und es geht gegen



NACHTRAG: Bei meiner Aufgabe ist k > 0 per Definition (sorry, vergessen)
(aber bin mir nicht sicher ob das was ändert)



Zitat:
Original von Mazze

Am besten du lässt solche Rechnungen wie...


Bei uns im LK ist das gängig, dass wie solche "Bemerkungen" in Anführungszeichen hinschreiben dürfen/sollen, damit der Lehrer sehen kann ob/was wir denken :-)
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Dann wäre nach deiner Regel:


Meine Regel ist es sicher nicht. Du kannst leicht selbst nachprüfen das es stimmt.
Asna Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Asna
Da wir von rechts gegen -k laufen, ist und

Quadrieren wir nun: und somit



Was ich nur nicht verstehe ist wieso wir uns nach dem k "richten"
also wieso nehmen wir
und nicht

... als Begründung ?
 
 
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
und nicht


Weil bei



beide Seiten negativ sind. Nimm dir zum Beispiel :



Wenn Du das auf beiden Seiten quadrierst erhälst Du



was natürlich falsch ist. Quadrieren ist sehr gefährlich wenn man mit negativen Zahlen arbeitet. Daher formen wir vorher um zu



k ist größer Null und -x auch (da x negativ ist), daher können wir hier ruhigen Gewissens quadrieren.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Asna
Bin grad wieder über LIMIES -k+ gestolpert ...


Das heisst nicht LIMIES, sondern LIMES . Die Überschrift wurde entsprechend modifiziert.

mY+
Asna Auf diesen Beitrag antworten »

@ Mazze:

Ahhh jetzt versteh ichs :-) danke - nun kann ich beruhigt schlafen und moin mei Klausur schreiben ...


@mYThos:

da ich hab mich doch glatt 2 mal an der selben Stelle verschrieben -.-
Schuld ist die Laptop Tastatur hier die ich net gewöhnt bin =)


Gruß, schönen Sonntag wünsch ich noch ...
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

-2 zum Quadrat ist natürlich 4. Habs mal editiert. Das Argument bleibt aber das gleiche.
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