Erneuerungsprozess |
25.10.2009, 17:16 | PsychoCat | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erneuerungsprozess Seien Yk iid exp-verteilt, Tn= Summe der ersten n Yk und N(t)=sup{n:Tn<=t} Jetzt möchte ich für 0<s<t P(N(s)=n, N(t)=m+n) ausrechnen und bekomms nicht hin. Was ich schon gemacht habe: - Die Verteilung von N(t) ausgerechnet (Poisson) - N(t)=n kann man ja umschreiben mit Tn. Hier bekomm ich dann so Summande wie P(Tm<=s, Tn+m<=t). Aber das bekomm ich nicht weiter umgeschrieben, dieser Schnitt stört, die T sind natürlich nicht unabhängig. Vielen Dank schonmal für jede Hilfe! |
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