vollst. Induktion - Reicht IndAnnahme als Beweis

26.10.2009, 02:14	VI	Auf diesen Beitrag antworten »
vollst. Induktion - Reicht IndAnnahme als Beweis Hallo ich habe eine kurze Frage. Ich soll durch vollst. Induktion beweisen, dass an+1 [latex]\geq[\latex] an Ich hab also als Induktionbehauptung an+2 [latex]\geq[\latex] an+1 Im Induktionsbeweis hab ich nun herausbekommen an+2 [latex]\geq[\latex] an+1 <=> an+1 [latex]\geq[\latex] an Reicht das als Beweis? Oder muss ich noch weiter machen, bis ich eine Aussage hab die ganz sicher wahr ist? Ich komm beim Umformen nämlich nicht mehr weiter.
26.10.2009, 02:18	VI	Auf diesen Beitrag antworten »
[latex]\geq[\latex] das sollten eigentlich größergleich zeichen werden :S
26.10.2009, 07:17	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, statt mit \ musst du die LaTeX-Tags mit / beenden. Es reicht natürlich nicht aus, da wären ja alle Folgen mit $\begin{eqnarray} a_1 \geq a_0 \end{eqnarray}$ wegen deiner Argumentation monoton. Wenn du konkrete Tipps willst brauchen wir eine konkrete Folge
27.10.2009, 21:43	milka123	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, ich bins nochmal Ich habs nochmal probiert. s. Bild http://i34.tinypic.com/28miotl.png lg
28.10.2009, 08:35	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Beweis ist ok, aber einer Anmerkung beim Induktionsbeweis: Du solltest da Implikations- oder Äquivalenz-Pfeile setzen. Es ist nämlich nicht $\begin{eqnarray} a_{n+1} \geq a_n \end{eqnarray}$ , was zu zeigen war (q.e.d.), sondern das, womit du den Beweis anfängst, also $\begin{eqnarray} a_{n+2} \geq a_{n+1} \end{eqnarray}$ . Generell halte ich es für besser, wenn man bei einem Beweis mit der Voraussetzung anfängt und nicht mit dem gewünschten Ergebnis.
28.10.2009, 17:42	milka123	Auf diesen Beitrag antworten »
alles klar, danke
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