Wie viele Zahlen gibt es, die ihre Länge als Ziffer enthalten?

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malte222 Auf diesen Beitrag antworten »
Wie viele Zahlen gibt es, die ihre Länge als Ziffer enthalten?
Wie viele Zahlen gibt es, die ihre Länge (Anzahl der Ziffern/Stellen) als Ziffer enthalten?

Die 12345 ist ja zum beispiel 5 Stellen lang.
Sie enthält auch die Ziffer 5, also gehört die zahl 12345 mit dazu. Wie viele von solchen Zahlen gibt es jetz?

Ich hoffe die Frage ist eindeutig. So müsstet ihr anfangen

1) 1

2) 20; 21; 22; 23;...; 29;
12; 22; 32; 42;...; 92

..)

9)


AUFPASSEN: Wie ihr bei der 2) sehen könnt, kommt die "22" zwei mal vor.
Natürlich nur einmal zählen!

BITTE ALLE ANTWORTEN MIT ERKLÄRUNG!



Gruß,

Malte
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Es kommen erstmal nur n-stellige Zahlen in Frage mit .

Zu festem kannst du jetzt zwei Anzahlen sehr einfach berechnen: Erstens die Anzahl aller n-stelligen Zahlen, und zweitens die Anzahl aller n-stelligen Zahlen, die die Ziffer NICHT enthalten. Und dann einfach Differenz der Anzahlen...


EDIT: Achso, das soll ein Rätsel sein - ich dachte, das ist eine Schulaufgabe, die du lösen sollst. Augenzwinkern
 
 
malte222 Auf diesen Beitrag antworten »

Nene, das is keine Schulaufgabe...

Hab die Aufgabe von jemand anderem und beiß mir selbst grad die Zähnde dran aus Big Laugh

ich überleg nur grad wie ich am besten auf die Menge der n-stelligen Zahlen komme in den KEIN n drin vor kommt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von malte222
ich überleg nur grad wie ich am besten auf die Menge der n-stelligen Zahlen komme in den KEIN n drin vor kommt

Du brauchst ja nicht die Menge, sondern "nur" deren Mächtigkeit. Augenzwinkern

Überlege dir einfach getrennt für jede einzelne Stelle der n-stelligen Zahl, aus wievielen Ziffern du für die Festlegung dieser Stelle auswählen kannst.
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