Element zwischen Mengen (War:So dies und das!)

26.10.2009, 21:09	Traidos	Auf diesen Beitrag antworten »
Element zwischen Mengen (War:So dies und das!) Hoi, also hab mehrere Aufgabe zu lösen. Hier mal meine Ansätze dazu: Aufgabe 1: X,Y nichtleere Teilmengen von R und es gilt x<y für alle x aus X und y aus Y. Frage: Gibt es stets ein s aus R, so dass für alle x aus X und y aus Y gilt: x<s<y? Mein Ansatz: Ich denke, dass dies nicht stimmen kann, Bsp.: X={1,2,3} ; Y={4,5,6} Wenn man für x 1 setzt, für y 4 und für jede beliebige Zahl, dann kann das ja garnicht stimmen ( Beweis durch Gegenbeweis ). Andere Aufgaben werden folgen, aber für die werd ich in der Zeit mal meinen Anfang versuchen zu finden. :-) MfG
26.10.2009, 21:10	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: So dies und das! Titel wird geändert, und s = 7/2 ist hier dazwischen.
26.10.2009, 21:17	Traidos	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: So dies und das! Ah, ok . . . also trifft das doch zu? EDIT: Also könnte man begründen, dass zwischen zwei Mengen, bei denen eine immer kleiner ist, als die andere es immernoch eine andere Menge gibt? MfG
26.10.2009, 21:20	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: So dies und das! Ob das für alle Mengen zutrifft ist deine Aufgabe dies rauszufinden, dass es für diese 2 speziellen Mengen zutrifft stimmt.
26.10.2009, 21:30	Traidos	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: So dies und das! Stimmt meine Begründung soweit? Weil selbst zwischen 0,999 und 1 dann immernoch ein s mit 0,9991 ect. gibt. MfG
26.10.2009, 21:32	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: So dies und das! Ich hätte gesagt das geht nicht, weil x und y irgendwann benachbart sind und so keine Zahlen dazwischen liegen könne. Aber ich hab mein Studium erst begonnen, deswegen wäre ich froh wenn jemand mit mehr Fachkompetenz übernehmen könnte.
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26.10.2009, 21:55	Traidos	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: So dies und das! Frag sich nur, ob die sich im unendlichen dann so nahe kommen. MfG
26.10.2009, 22:45	Traidos	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleich noch eine weitere Aufgabe: Bestimmen Sie alle reellen Zahlen x aus R, für die a) \|3-2x\|<5 b) x+4 ------ < x x-2 gilt. Zu a) Laut der Aufgabenstellung muss ich ALLE reellen Zahlen angeben, was aber unmöglich ist . . Reicht es also zu schreiben, alle Zahlen zwischen -3,9999... und +3,9999? Zu b) Müsste -0,9999 bis unendlich sein. MfG
26.10.2009, 22:55	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn schreibst du -4 < x < 4, was die korrekte Schreibweise ist. Hast du eine Fallunterscheidung gemacht?
26.10.2009, 23:01	Traidos	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir wurde gesagt, dass ich eine Fallunterscheidung machen muss für x<=3/2 und x>3/2. Nur weiß ich grad nicht, wie man auf die 3/2 kommt. Oder ist das, wegen: \|3-2x\|=0 -> -2x=-3 -> -3/2=x? MfG
26.10.2009, 23:31	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Überlege mal warum man bei Beträgen eine Fallunterscheidung machen muss, welche Besonderheit da vorliegt und wo die kritische Stelle zu suchen ist. Ich bin für heute erstmal schlafen.

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