Modulgruppe

27.10.2009, 09:13	Ralf8	Auf diesen Beitrag antworten »
Modulgruppe Hallo, wir haben in einer Bemerkung die Modulgruppe erwähnt und definiert als $\begin{eqnarray} SL_2(\mathbb{Z})/ \pm \begin{pmatrix} 1 & 0\\0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Irgendwie verstehe ich das nicht so ganz. Betrachtet man die $\begin{eqnarray} SL_2(\mathbb{Z}) \end{eqnarray}$ modulo ihrem neutralen Element oder stehe ich total auf der Leitung? Das macht ja keinen Sinn wie ich das gerade (versuche zu) verstehe(n)...
27.10.2009, 10:33	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Modulgruppe Hi Ralf, Man betrachtet die Gruppe Modulo ihrem Zentrum $\begin{eqnarray} Z({\rm SL}_2(\mathbb{Z}))=\left\{\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}-1&0\\0&-1\end{pmatrix}\right\} \end{eqnarray}$ Die Faktorgruppe wird auch als $\begin{eqnarray} {\rm PSL}_2(\mathbb{Z}) \end{eqnarray}$ bezeichnet. Gruß, Reksilat.

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