Teilmengenrelation

27.10.2009, 15:39

Klausens

Teilmengenrelation

Edit (mY+): Die Überschrift ist nichtssagend! Modifiziert.

Hallo,
hab mir mal folgende Übung vorgenommen und hab bis jetzt noch keinen richtigen Ansatz gefunden.

Es sind folgende Mengen gegeben:

$\begin{eqnarray*} M1=\left\{x: x+1<1\right\} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} M2=\left\{x: x+1\leq 2\right\} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} M3=\left\{x: x^{2}\leq 4\right\} \end{eqnarray*}$

Zwischen welchen Mengen besteht eine Teilmengenrelation? Welche?
Was ist eine Teilmengenrelation???
Bilde paarweise Durchschnittsmengen! Wie funktioniert das???
Beschreibe die Menge (M2\M1)nM3 als Teilmenge von R (Also die Menge M2 und nicht die Menge M1 schneidet M3

27.10.2009, 16:10

Klausens

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kann mir den keiner helfen?????

27.10.2009, 16:10

MLRS

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RE: Teilmengenrelation
Schau dir die Mengen an - su solltest statt der Mengen Intervalle angeben können, dann kann man die Fragen leichter beantworten

Zitat:

Original von Klausens
Zwischen welchen Mengen besteht eine Teilmengenrelation? Welche?
Was ist eine Teilmengenrelation???

Welche Menge ist eine Teilmenge einer anderen?

Zitat:

Original von KlausensBilde paarweise Durchschnittsmengen! Wie funktioniert das???

Bestimme:
$\begin{eqnarray*} M_1\cap M_2 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} M_2\cap M_3 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} M_3\cap M_1 \end{eqnarray*}$

27.10.2009, 18:04

Klausens

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achso, dann erhält man sozusagen von der Menge

M1 ein Intervall von M1{0,-1,-2,-3,-5,..........- $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ }
M2 von {2,1,0,-1,-2,-3,-4 $\begin{eqnarray*} -\infty \end{eqnarray*}$ }
M3 von (2,1,0,-1,-2)

So und jetzt soll man diese Intervalle miteinander vergleichen!

Sodass für M2 und M3 eine Teilmengenrelation besteht.
Diese wäre dann von (2 bis -2).

Zitat:

Beschreibe die Menge (M2\M1)nM3 als Teilmenge von R (Also die Menge M2 und nicht die Menge M1 schneidet M3

Das heisst dann also, wenn ich es mir auf der Zahlengerade anschaue, das es von 0 bis -2 geht!

Zitat:

$\begin{eqnarray*} M_1\cap M_2 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} M_2\cap M_3 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} M_3\cap M_1 \end{eqnarray*}$

Das hab ich noch nicht so richtig verstanden!!!!

27.10.2009, 18:14

MLRS

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Du hast nicht erwähnt, dass nur ganze Zahlen zu betrachten sind...

Zitat:

Original von Klausens
M1 ein Intervall von M1{0,-1,-2,-3,-5,..........- $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ }

0 ist nicht in M1 enthalten (x+1 soll echt kleiner als 1 sein)

Zitat:

Original von KlausensM2 von {2,1,0,-1,-2,-3,-4,... $\begin{eqnarray*} -\infty \end{eqnarray*}$ }

2 ist offensichtlich nicht in M2 enthalten

Zitat:

Original von KlausensM3 von (2,1,0,-1,-2)

richtig

Wenn du die Intervalle richtig angeben kannst, dann sind die anderen Aufgaben nicht schwer

28.10.2009, 09:15

Klausens

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fehler von mir. die Intervalle sind Richtig.

Hab die Formeln falsch aufgeschrieben.
So sind sie Richtig:

$\begin{eqnarray*} M_1 \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \left\{ x : x+1\leq 1\right\} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} M_2 \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \left\{ x : x\leq 2\right\} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} M_3 \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \left\{x : x^{2}\leq 4 \right\} \end{eqnarray*}$

Zitat:

M1 ein Intervall von M1{0,-1,-2,-3,-5,..........- $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ } M2 von {2,1,0,-1,-2,-3,-4 $\begin{eqnarray*} -\infty \end{eqnarray*}$ } M3 von (2,1,0,-1,-2)

Zitat:

$\begin{eqnarray*} M_1\cap M_2 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} M_2\cap M_3 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} M_3\cap M_1 \end{eqnarray*}$

Dies hab ich noch nicht so richtig verstanden.

Die Menge $\begin{eqnarray*} M_1 \end{eqnarray*}$ schneidet $\begin{eqnarray*} M_2 \end{eqnarray*}$ , das hab ich ja kapiert, aber wie soll ich dies machen, kannst du mir ein Beispiel geben????

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