Zu zeigen A^t*A=En

27.10.2009, 19:25	Ralf77	Auf diesen Beitrag antworten »
*Zu zeigen A^tA=En** Hallo Zusammen, ich solle beweisen, dass für eine unitäre Matrix $\begin{eqnarray} A^{T} \overline A = E_n \end{eqnarray}$ gilt. Ich habe einen Beweis gefunden, bei dem ich leider den letzten Schritt nicht verstehe, kann mir da bitte mal jemand auf die Sprünge helfen? $\begin{eqnarray} <x,y> = x^T \overline y = (Ax)^T \overline {(Ay)} = x^T (A^T \overline A) \overline y \end{eqnarray}$ Das letzte Gleichheitszeichen ist mir nicht klar.
27.10.2009, 19:27	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Grundlagenwissen der transponierten Matrix. Es gilt allgemein für zwei Matrizen A und B $\begin{eqnarray} (AB)^T = B^TA^T \end{eqnarray}$ Das entsprechende Matrixprodukt muss natürlich definiert sein. (Die Dimensionen stimmen).
27.10.2009, 19:30	Ralf77	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank! Damit ist mir die Sache klar!

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