Einheitswurzeln (komplexe Zahlen)

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vejlivialos Auf diesen Beitrag antworten »
Einheitswurzeln (komplexe Zahlen)
Edit (mY+): Schon einmal wurdest du ersucht, von Hilfeersuchen in der Überschrift Abstand zu nehmen!! Titel modifiziert.

Wie berechnet man die komplexe Lösungen von

z^n=1 n=1,2,3,4
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche hilfe mit komplexe zahlen
Ähnlich gelagerte Fragen wurden hier schon zuhauf gestellt. Also auf ein neues:

Mache den Ansatz . Setze das ein und leite daraus eine Bedingung für Phi ab.
vejlivialos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe wirklich nicht wie man das machen muss.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Aber für n=1 und n=2 könntest du die Lösungen angeben?

Nehmen wir mal n=3: in z³ = 1 eingesetzt ergibt:



Jetzt mußt du nur überlegen, für welche Winkel phi ist.
vejlivialos Auf diesen Beitrag antworten »

ICh meine das normalerweise ist z=|z|*e^i*phi und warum schreibst du das z=e^i*phi ist?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Offensichtlich ist in diesem Fall . Also muß auch |z| = 1 sein. Augenzwinkern
 
 
vejlivialos Auf diesen Beitrag antworten »

Also dann ist der Antwort für alle n phi=0
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Nochmal die Frage, für welche Winkel phi ist ?

Tipp: es sind beliebig viele.
vejlivialos Auf diesen Beitrag antworten »

0,2pi,4pi usw
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Genau genommen mit ganzzahligem k.

Wenn wir uns nun nochmal anschauen, dann ist zu fragen, für welche k und mit ist ?
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