Ungleichensprobleme (u.a. mit Beträgen)

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bl1nky Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichensprobleme (u.a. mit Beträgen)
Hi, ich habe ein Problem.
Ich muss bis morgen einige Übungen abgeben, doch komme bei den Ungleichungen nicht weiter, konnte bis jetzt nur eine von 4 Stück lösen.
| 15x^2 -7x | -2 > 0
Hier kommen bei mir nur krumme Zahlen raus, irgendetwas mache ich falsch.
1/ |1-x| <=1+2x |1-x|

|x+1| <= 0,5x+4


Leider habe ich erst ab morgen Zugriff auf Fachliteratur, von daher wäre ich euch 1000mal dankebar wenn ihr mir helfen würdet, da die Abgabe und die resultierende Note sehr wichtig für mich sind.

Lösungsansätze bzw einen Tipp geben wäre sehr gut, will das Prinzip irgendwie nicht ganz verstehen unglücklich

Danke schonmal!
Mfg
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichensprobleme (u.a. mit Beträgen)
Zitat:
Original von bl1nky
1/ |1-x| <=1+2x |1-x|

Was könnte gemeint sein? Vielleicht ?
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichensprobleme (u.a. mit Beträgen)
Die ersten Ungleichungen sind bei mir nicht zu lesen.
bl1nky Auf diesen Beitrag antworten »

@klarsoweit
Ja genau so ists gemeint Augenzwinkern

Hoffe man kann nun alles lesen
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichensprobleme (u.a. mit Beträgen)
Zitat:
Original von bl1nky
| 15x^2 -7x | -2 > 0

Da kann man aus 15x² - 7x ein x ausklammern und dann Fallunterscheidungen machen.

Zitat:
Original von bl1nky
1/ |1-x| <=1+2x |1-x|

Die ist übel, so daß ich mich frage, ob das wirklich so stimmt.

Zitat:
Original von bl1nky
|x+1| <= 0,5x+4

Hier kann man ebenfalls mit Fallunterscheidungen den Betrag auflösen.
bl1nky Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das ist mein Problem, habe kein Mathebuch zur Hand um mir das in Ruhe anzugucken und über google finde ich nirgends eine übersichtliche gute Erklärung.

| 15x^2 -7x | -2 > 0

Meinst du x(15x-7x)? Oder wie genau, ist schon was länger her mit Mathe bei mir =/
Wie bekomme ich den Betrag weg und wie genau mache ich die Fallunterscheidung.
Wäre nett wenn du es mir einmal kurz in einfachen Worten erklären kannst, vllt verstehe ich dann ja das Prinzip smile

1/ |1-x| <=1+2x |1-x|
Leider ist die Aufgabe wirklich so^^
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bl1nky
Meinst du x(15x-7x)?

Ich meine x * (15x -7) .

Zitat:
Original von bl1nky
Wie bekomme ich den Betrag weg und wie genau mache ich die Fallunterscheidung.

Dazu sollte man die Definition des Betrages kennen:
|x| = x für x >= 0
|x| = -x für x < 0

Daraus ergeben sich dann auch die Fallunterscheidungen.

Zitat:
Original von bl1nky
1/ |1-x| <=1+2x |1-x|
Leider ist die Aufgabe wirklich so^^

Dann habe ich im Moment keine gute Idee, aber auch nicht die Zeit, mich damit intensiver zu beschäftigen.
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, hier hast du eine grafische Hilfe, um die Bereiche für x zu erkennen, in denen 1/ |1-x| <=1+2x *|1-x|



Edit: Verändert so wie von klarsoweit nachgefragt wurde ...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichensprobleme (u.a. mit Beträgen)
Aufgrund des Beitrags von Kopfrechner, muß ich nochmal fragen:

Ist mit
Zitat:
Original von bl1nky
1/ |1-x| <=1+2x |1-x|

(das x hinter der 2 steht für die Variable x)

oder gemeint? Hier wird das x hinter der 2 als Multiplikationszeichen interpretiert.
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichensprobleme (u.a. mit Beträgen)
@klarsoweit: Du hast Recht, oben wurde die Version mit 1+2x*|1-x| bestätigt, ich habe es in der Grafik editiert.

Gruß vom Kopfrechner
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