Aufgaben zu Rauminhalte von Rotationskörpern.

28.10.2009, 15:25

thegame

Aufgaben zu Rauminhalte von Rotationskörpern.

Hallo Leute

Ich sitze gerade an meinen Hausuafgaben und hab folgende Fragen/Probleme.

Aufgabe:
Der Graph K der Funktion f begrenz mit der X-Achse eine Fläche, die um die x-Achse rotiert. Berechnen sie das Volumen des entstehenden Drehkörpers.

$\begin{eqnarray*} f(x) x^2-1/6x^3 \end{eqnarray*}$

Hab ich einfach gedacht die Grenzen sind die Nullstellen von f(x) oder???

Dann einfach: pi mal das Integral von xn1 bis xn2 f(x)^2 dx berechnen, aber das kann ich garnet... Wie geht das??

Sind meine Überlegungen richtig?

MFG

28.10.2009, 15:27

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Aufgaben zu Rauminhalte von Rotationskörpern.
Deine Überlegungen sind richtig und ich wüßte nicht, warum das nicht gehen sollte. smile

28.10.2009, 15:30

thegame

Auf diesen Beitrag antworten »

das Problem nämlich ist, dass ich es schriftlich verfassen muss, doch ich mach da irgendetwas falsch...

also zunächst muss ich ja f(x) hoch 2 nehmen und dann die Stammfunktion davon bestimmen und dann F(b)-(Fa) machen oder? Und schließlich das Ergebnis davon mal pi?

28.10.2009, 15:42

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.

28.10.2009, 15:54

thegame

Auf diesen Beitrag antworten »

So ok jetzt zur Aufgabe.

Also die funktion ist ja $\begin{eqnarray*} f(x)=x^2-1/6*x^3 \end{eqnarray*}$

diese funktion nehme ich jetzt zum quadrat oder?
$\begin{eqnarray*} (x^2-1/6*x^3)^2 \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} 1/36x^6+x^4 \end{eqnarray*}$

Von $\begin{eqnarray*} 1/36x^6+x^4 \end{eqnarray*}$ Stammfunktion ist

F(X)= $\begin{eqnarray*} 1/252x^7+1/5x^5 \end{eqnarray*}$

so jetzt [ $\begin{eqnarray*} 1/252x^7+1/5x^5 \end{eqnarray*}$ ] Von 0-6 also F(6)-F(0) und das mal pi

DA hab ich 3512,48 raus ungefähr . DerTaschenrechner 74 -,-

28.10.2009, 15:57

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von thegame
$\begin{eqnarray*} (x^2-1/6*x^3)^2 \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} 1/36x^6+x^4 \end{eqnarray*}$

Stehst du mit den binomischen Formeln auf Kriegsfuß?

28.10.2009, 16:01

thegame

Auf diesen Beitrag antworten »

OH nein!!! Gott ,bin ich gerade durcheinander. Ne net auf Kriegsfuß .Nur ich freue mich auf das spiel: Eintracht gegen die Bayern und bin im Stadion dabei .
Hoffentlich gewinnt die Eintracht hahah .
ok also ich versuchs danke.

Neue Frage »

Antworten »

Aufgaben zu Rauminhalte von Rotationskörpern.

Verwandte Themen