Tipp bei r-Komb. mit WH.

28.10.2009, 16:10

lordofazeroth

Tipp bei r-Komb. mit WH.

Zitat:

Es sollen 3 unterscheidbare LKWs mit 10 Paketen beladen werden. Jeder LKW kann bis zu 10 Pakete aufnehmen.

(a) Die Pakete seien nicht unterscheidbar. Wie viele Möglichkeiten der Beladung gibt es? (Es dürfen auch LKWs unbeladen sein.)
(b) Die Pakete seien unterscheidbar. Wie viele Möglichkeiten der Beladung gibt es, wobei kein LKW leer bleiben soll?

a)
Formel:
n+r-1 über r
Ergebnis 220

b)
Formel:
10! / (10-3)!
Hierbei sind aber auch die Fälle dabei, wo auch ein LKW leer ist.
Das heißt obiger Term minus:
10 über 3

Gesamtergebnis: 600

So korrekt?
Vor allem bei der Subtraktion bei b) bin ich mir nicht sicher.

30.10.2009, 09:55

Huggy

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RE: Tipp bei r-Komb. mit WH.
Das ist beides nicht richtig.

a) Ich interpretiere vom Ergebnis her deine Formel so, dass n die Zahl der Pakete und r die Zahl der Lastwagen sein soll. Bei einem Lastwagen ergäbe das 10 Möglichkeiten, aber dann gibt es tatsächlich nur eine. Also solltest du noch mal nachdenken.

b) Der Subtraktionsgedanke ist in Ordnung. Aber wenn ein LKW auch leer bleiben darf, gibt es doch jetzt offensichtlich $\begin{eqnarray*} 3^{10} \end{eqnarray*}$ Möglichkeiten. Wie kommst du auf deine Formel?

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