Wie kann ich Problemstellung als Gleichungssystem darstellen? |
| 28.10.2009, 16:46 | SilentSnake | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wie kann ich Problemstellung als Gleichungssystem darstellen? ich bin zwar schon ne Weile von der Uni weg, habe aber gerade für eine Private Aufgabenstellung folgendes Problem. Es gibt eine Menge an Personen, diese Personen können zu Gruppen gehören. Eine Person kann für eine Gruppe einkaufen gehen. Dies geschieht ggf. mehrfach kreuz und quer. Ich möchte jetzt ausrechnen wer wem am Ende wieviel Geld schuldet. Dabei sollte natürlich eine einfache Lösung ausgerechnet werden, so dass möglichst wenige Geldübergaben stattfinden müssen. Man kennt das Problem bspw. wenn man mit einer großen Gruppe einen mehrtägigen Ausflug macht. Es muss Essen gekauft werden, dann gibts Fleischesser und Vegetarier, Biertrinker usw. Wenn ich ein Gleichungssystem habe, kann ich es auch lösen, ich weiß nur gerade nicht wie ich das hier abbilden kann. Ich bin schon etwas länger aus dem mathemtischen Hintergrund heraus, daher wäre ich für gute Hinweise dankbar. 
Viele Grüße, SilentSnake //Edit Hier ein Beispiel: Es gibt zwei Gruppen mit Personen die als Buchstaben bezeichnet werden: Gruppe 1 = [A, B, C] und Gruppe 2 = [D, E] A kauft für Gruppe 2 im Wert von 20€ ein. E kauft für Grupe 1 im Wert von 50€ ein. Wer gibt wem wieviel Geld? Liege ich hier mit dem Ansatz eines Gleichungssystems überhaupt richtig?
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| 28.10.2009, 18:18 | SilentSnake | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist das Problem zu trivial als dass jemand antworten möchte? 
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| 29.10.2009, 09:15 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gegeben sind n=14 Personen, die man in m=5 Gruppen aufteilen kann: Gruppe 1: A=Biertrinker Gruppe 2: B=Orangensafttrinker Gruppe 3: C=Wassertrinker Gruppe 4: D=Colatrinker Gruppe 5: E=Colatrinker Wir wollen annehmen, dass jede Person nur in einer Gruppe sein darf. (Der Fall wäre komplizierter, wenn eine Person in mehrerer Gruppen sein dürfte.) Zum Beispiel kann folgende Aufteilung der n=14 Personen gelten: Gruppe 1: (A1, A2, A3) Gruppe 2: (B4, B5) Gruppe 3: (C6, C7, C8) Gruppe 4: (D9) Gruppe 10: (E10, E11, E12, E13, E14) ---------------- Wenn eine Persson für alle n=14 Personen die Getränke kauft, finden n-1=13 Geldübergaben statt. Wenn 2 Pesonen für alle n=14 die Getränke kaufen, finden n-2=12 Geldübergaben statt usw. ... Wenn n Pesonen für alle n=14 die Getränke kaufen (also jeder kauft sein eigenes Getränk), finden n-n=0 Geldübergaben statt. ----------------- Den letzten Fall würde ich immer bevorzugen, weil der Organisationsaufwand und das Streitpotenzial am geringsten ist. |
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