Kovarianz eines stochastischen Prozesses

28.10.2009, 17:42	Stitch	Auf diesen Beitrag antworten »
Kovarianz eines stochastischen Prozesses Hallo! Ich weiß nicht, ob dass hier die richtige Kategorie ist. Aber ich habe kein passenden Thread gefunden. Ich habe folgendes Problem. Es gilt $\begin{eqnarray} \sum_{{i=\tau}}^{\infty} \psi_i\psi_{i-\tau}=\gamma(\tau) \end{eqnarray}$ , also die Kovarianz. Es soll nun gezeigen, werden, das $\begin{eqnarray} \gamma(\tau)\le \infty \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} \tau \end{eqnarray}$ gilt. Die Grundlage dabei ist die Wold- Zerlegung. Mein Ansatz ist das Majorantenkriterium, weil $\begin{eqnarray} \sum_{i=0}^{\infty}\psi^2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \psi_0=1 \end{eqnarray}$ . Daraus folgt, dass $\begin{eqnarray} \psi_{i+\tau}\psi_i\le\psi_i^2\ \end{eqnarray}$ darus folgt $\begin{eqnarray} \psi_{i+\tau}\le\psi_i \end{eqnarray}$ Ist der Ansatz richtig oder liege ich vollkommen falsch. Vielen Dank Andreas

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