Matrizen, Zeilentausch o.Ä.

28.10.2009, 19:54	Stormatic	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen, Zeilentausch o.Ä. Hallo, mein BWL Studium hat diese Woche angefangen und wir haben auch schon den ersten Ü-Zettel für WiWi-Mathe bekommen. Zwei von drei Aufgaben waren für mich lösbar, jedoch habe ich leider keinen Schimmer was ich bei der Aufgabe 3 tun muss. Es wäre nett wenn ihr mir einen Lösungsansatz oder eine Quelle nennen könnt die mir weiterhilft, damit ich anfangen kann mich an der Aufgabe zu probieren. Zur Aufgabenstellung: 3. Finden Sie eine 2x2 Matrix A, die durch Multiplikation mit jeder 2x2 Matrix B (d.h. Ab wird betrachtet), die Zeilen der Matrix B vertauscht. Ist diese Matrix A eindeutig bestimm? Grüße
28.10.2009, 21:36	Manus	Auf diesen Beitrag antworten »
An sich gar nicht so schwierig, wenn man mal aufschreibt, was du eigentlich machen sollst: Du suchst eine Matrix: $\begin{eqnarray} A:=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ sodass für jede andere Matrix $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} A \cdot \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} a_{21} & a_{22} \\ a_{11} & a_{12} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Dazu kannst du einfach mal gucken, was denn bei der Multiplikation allgemein so rauskommt. Um genau zu sein erhälst du ein (sehr einfaches) lineares Gleichungssystem mit 4 Variablen.
29.10.2009, 16:59	Stormatic	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Hilfestellung hat mich, soweit ich das beurteilen kann, wohl zur richtigen Lösung geführt. Da ich mich mich Latex (Man möge mir verzeihen) noch nicht auseinender gesetzt habe und euch vor Zahkenwirrwarr schützen möchte habe ich die Lösung als .jpeg hochgeladen. Ich würde mich freuen wenn ihr da nochmal drüberschauen würdet. Vor allem würde mich interessieren ob ich den Antwortsatz so wie er in der Grafik formuliert wurde stehen lassen kann. Gruß

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