Modulo Restklassen... |
| 28.10.2009, 21:20 | schonVerzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Modulo Restklassen... ich würde gerne beweisen 2^(2q+1) +1 mod 3 kongruent 0 also dass 2^(2q+1) +1 immer durch drei teilbar ist. hat da jmd einen tipp für mich? gruß sV |
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| 28.10.2009, 21:58 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das geht wirklich sehr leicht. Ein Tipp der nicht alles verrät wäre vielleicht: Potenzgesetze anwenden. |
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| 28.10.2009, 22:19 | Manus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und zur Not tut's auch vollst. Induktion nach q, aber das wäre wirklich zuviel des Guten. |
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| 29.10.2009, 14:15 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein weiterer Tipp, der allerdings dann alles verrät, wäre die Basis 2 durch -1 zu ersetzen, was ja, wenn es um Fragen der Teilbarkeit durch 3 geht, nichts ausmachen sollte... 
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| 30.10.2009, 20:56 | schonVerzweifelt | Auf diesen Beitrag antworten » |
also gut: man kann doch schreiben 2^n +1 = (2 +1) * ( 2^(n-1) - 2^(n-2) + ... - 2 +1) d.h. das die zahl immer durch drei teilbar ist => keine primzahl... gruß sV |
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| 30.10.2009, 21:23 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm, erstens braucht man dazu nach wie vor, dass n ungerade ist, und ob das wirklich einfacher ist als die Rechnung wage ich zu bezweifeln... |
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