Beweis mit skalarprodukt

30.10.2009, 23:54

Sergecross

Beweis mit skalarprodukt

Der Vektor a bildet mit den Achsen des Koordinatensystems und damit mit den Vektoren e1, e2, e3 der Standardbasis des R³ die Winkel $\begin{eqnarray*} \alpha _{1}, \alpha _{2}, \alpha _{3} \end{eqnarray*}$
Beweisen Sie : $\begin{eqnarray*} cos²(\alpha _{1}) + cos²(\alpha _{2}) + cos²(\alpha _{3}) = 1 \end{eqnarray*}$

Ich weiß nicht wie ich das beweisen soll wäre für jede kleine Hilfe dankbar

dankeeee

31.10.2009, 00:02

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Beweis mit skalarprodukt
skalarprodukt smile

$\begin{eqnarray*} cos\alpha_1=\frac{a_1}{|a|} \end{eqnarray*}$

31.10.2009, 16:45

Sergecross

Auf diesen Beitrag antworten »

also das skalarprodunkt lautet ja
a*b=|a|*|b|*cos (alpha1) zB

bzw cos( a)= a/|a| achso und das ist doch dann der einheitsvektor oder?? also 1
und dann wenn man die adiert kommt ebenfalls eins raus oder bin ich grad auf dme holzweg :S

31.10.2009, 18:28

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Sergecross
also das skalarprodunkt lautet ja
a*b=|a|*|b|*cos (alpha1) zB

bzw cos( a)= a/|a| achso und das ist doch dann der einheitsvektor oder?? also 1
und dann wenn man die adiert kommt ebenfalls eins raus oder bin ich grad auf dme holzweg :S

ich denke, du meinst das richtige Freude

schreibe deinen verdacht halt einfach hier rein

31.10.2009, 18:37

Sergecross

Auf diesen Beitrag antworten »

hmm also ich hoffe das hoch zwei hat keinen gro0en einfluss außer halt
(a1²+a2²+a2²)/|a|²=1 ????

01.11.2009, 18:44

Sergecross

Auf diesen Beitrag antworten »

ist das jetzt so fertig und richtig??

Neue Frage »

Antworten »

Beweis mit skalarprodukt

Verwandte Themen