Trigonometrische Funktionen Fragen

31.10.2009, 14:58	thegame	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Funktionen Fragen Hallo , Ich hab ein paar Fragen an euch zum Thema Kurvendiskussion von trigonometrischen Funktionen. 1. Frage: Existieren Aufgaben, die eine Funktion von einem verlangen, d.h. ein paar Punkte sind gegeben und man muss die Gleichung aufstellen? 2 Frage: z.B ich soll die Nullstellen von $\begin{eqnarray} sqrt(2)sin(x)+cos(x) \end{eqnarray}$ bestimmen. Wie mache ich das? 0 setzen ist klar , aber Substituieren kann ich hier halt nicht. 3 Frage: bei einer Funktion f(x) $\begin{eqnarray} cos(x) / 1-sin(x) \end{eqnarray*}$ ist der Definitionsbereich alle rellen Zahlen außer halt pi/2 + 2 pi oder wie schreibt man das? MFG
31.10.2009, 16:29	Kopfrechner	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Funktionen Fragen > 1. Frage: Existieren Aufgaben, die eine Funktion von einem verlangen, d.h. ein paar Punkte sind gegeben und man muss die Gleichung aufstellen? Ja. > 2 Frage: z.B ich soll die Nullstellen von $\begin{eqnarray} sqrt(2)sin(x)+cos(x) \end{eqnarray}$ bestimmen. Wie mache ich das? 0 setzen ist klar , aber Substituieren kann ich hier halt nicht. $\begin{eqnarray} \sqrt{2}sin(x)+cos(x) = 0 \end{eqnarray}$ und jetzt tan(x) ins Spiel bringen ... > 3 Frage: Meinst du $\begin{eqnarray} f(x)= \frac{cos(x)} {1-sin(x)} \end{eqnarray}$ ? Ausgeschlossen sind $\begin{eqnarray} \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}+ 2\pi, \frac{\pi}{2}+ 4\pi, .. \end{eqnarray}$ , allgemein also ausschließen $\begin{eqnarray} x=\frac{\pi}{2}+ 2k\pi, k \in Z \end{eqnarray}$ . Gruß, Kopfrechner
31.10.2009, 19:35	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Funktionen Fragen Grafische Darstellung Beispiel : Nullstellen: x = -0,615 + n * Pi
01.11.2009, 13:14	thegame	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Antowren. Zu Frage 2 hab ich noch eine Frage. Wie soll ich tan(x) ins Spiel bringen???
01.11.2009, 13:18	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \end{eqnarray}$
01.11.2009, 14:34	thegame	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok also mal ein Beispiel: Führe eine komplette Kurvendiskussion durch. Gegeben sei die Funktion $\begin{eqnarray} f(x)= sin(x)+cos(2x) \end{eqnarray}$ 1 Ableutung: $\begin{eqnarray} f´(x)=cos(x)-2sin(2x) \end{eqnarray}$ 2. Ableitung: $\begin{eqnarray} f´(x)= -4cos(2x)-sin(x) \end{eqnarray}$ So. Jetzt Nullstellenbestimmung: N.B f(x)= Setze f(x)=0 0=sin(x)+cos(2x) so ich kenne nur diese Additionstheoreme $\begin{eqnarray} cos(x)=1-2sin(x)^2 \end{eqnarray}$ Das is ein Vorschlag von einem Freund, aber das geht doch garnicht. Denn das stimmt nur wenn $\begin{eqnarray} cos(x)^2 \end{eqnarray*}$ auch hier angegeben wäre oder??
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