Integral

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PG Auf diesen Beitrag antworten »
Integral
hi

es geht um folgende aufgabe:
die zwei parabeln und schneiden sich. Durch welches c ist die fläche maximal?

kann mir jemand die rechenschritte erklären und ich versuchs dann.

die integranden habe ich schon( schnittstellen beider funktionen, indem man gleichsetzt)
Sunwater Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt musst du rauskriegen welcher Kurve die obere ist...

dann musst du die Fläche unter der oberen Kurve durch integrieren berechnen und davon die Fläche der unteren Kurve abziehen.

das ganze ergibt dann irgendeinen Wert der von c abhängt.

das ist dein Flächeninhalt.

sie das ganze als Funktion an, also f(c) = A

von dieser Funktion musst du jetzt das Maximum bestimmen - also das c bei dem der Flächeninhalt am größten ist...
 
 
PG Auf diesen Beitrag antworten »





























hmm ich denke die ableitung stimmt nicht... wo ist fehler?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral
Zitat:
Original von PG
die zwei parabeln und schneiden sich.


Zitat:
Original von PG




Sehr verwirrend. verwirrt

Zitat:
Original von PG




Überprüfe nochmal deine Schnittstellen. Augenzwinkern
zt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral
Zitat:
Original von PG
...die zwei parabeln und schneiden sich...


Die Parabeln können sich niemals schneiden. Sie haben genau einen Berührungspunkt und der ist fix. *g
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral
Zitat:
Original von Zahlentheorie
Zitat:
Original von PG
...die zwei parabeln und schneiden sich...

Die Parabeln können sich niemals schneiden. Sie haben genau einen Berührungspunkt und der ist fix. *g

Und genau deshalb ist wohl das die richtige Variante

Zitat:
Original von PG



PG hat im Eröffnungsbeitrag ganz einfach geschlampt. Augenzwinkern
PG Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral
Zitat:
Original von Arthur Dent
Zitat:
Original von PG



PG hat im Eröffnungsbeitrag ganz einfach geschlampt. Augenzwinkern


sehr gut bemerkt smile war ein fehler meinerseits











schnittstellen müssten richtig sein, klarsoweit

wo liegt dann der fehler?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral
Zitat:
Original von PG




wo liegt dann der fehler?


Wie kommst du auf die 2c? Wenn du erweiterst, bekommst du c²
PG Auf diesen Beitrag antworten »



















bevor ich ableite- ist es so weit richtig?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG




In der oberen Zeile muss es g(x)-f(x) heißen, damit es zur weiteren Rechnung passt. In der zweiten Zeile hast du beim Zusammenfassen der Brüche wieder den gleichen Fehler wie oben gemacht. 2c ist falsch. Richtig ist c². Und wo kommt plötzlich das x im Nenner her? Da muss ein c hin. Rechne nochmal Schritt für Schritt g(x)-f(x) aus und bilde dann die Stammfunktion.

Und für später eine kleine Vereinfachung: der Integrand g(x)-f(x) ist achsensymmetrisch zur y-Achse. Deshalb ist

EDIT
Und was mir noch auffällt: du vergisst immer das dx am Ende der Integrale Augenzwinkern
PG Auf diesen Beitrag antworten »

hey cool- danke für die sehr sehr guten tipps, calvin













soweit richtig?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG


soweit richtig?

unglücklich
PG Auf diesen Beitrag antworten »



und jetzt?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist es auch nicht. Schreibe nochmal genau hin, was g(x) - f(x) ist.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG


und jetzt?


jetzt ja!

edit: habe ich irgendwas übersehen? verwirrt

stimmt doch oder klarsoweit?

edit2: grr! jetzt sehe ich ja das die ausgangsfunktion oben ja "verändert" wurde!

oki!

@PG dann stimmt es nicht!
PG Auf diesen Beitrag antworten »







ach ich habe vergessen zu integrieren oder? war das der fehler?



gilt das minus vor dem bruchstrich für den ganzen zähler? wenn ja, dann wäre ein widerspruch, weil ich vorhin auch so schreiben könnte



und dann würde er nur für den zähler gelten. wie ist das zu erklären?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG


Ich weiß beim besten Willen nicht, was du rechnest. verwirrt

PG Auf diesen Beitrag antworten »

ich rechne, wie ich rechnen muss Augenzwinkern

was verstehst du nicht? sag mir, dann erklär ich dir, damit wir weiter kommen

edit: du hast recht:
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG
ich rechne, wie ich rechnen muss Augenzwinkern

was verstehst du nicht? sag mir, dann erklär ich dir, damit wir weiter kommen


vergleiche deine darstellung und die von klarsoweit, danach einafach nachdenken und genießen! Augenzwinkern
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG
ich rechne, wie ich rechnen muss Augenzwinkern

unglücklich Eher was/wie du willst!

Zitat:
Original von PG
was verstehst du nicht? sag mir, dann erklär ich dir, damit wir weiter kommen


klarsoweit hat deinen Fehler sogar schon berichtigt!
Zitat:
Original von klarsoweit
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe deine fehlerhafte Rechnung zitiert und die richtige Rechnung hingeschrieben.

Ich habe deswegen gefragt, weil du mit jedem Post eine neue falsche Variante präsentiert hast.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

[/quote]
jo ich habe es auch bemerkt und editiert smile , aber danke trotzdem!

wir müssen mal mit dieser aufgabe fertig werden, also erst mal ne nebenfrage:



so könnte ich es ja auch schreiben und rechnen, aber warum geht das nicht? ich meine dieses minus vor dem bruch könnte man zu der 1 zuordnen und dann halt weiter rechnen, aber warum geht das nicht?

erst mal diese frage bitte, damit mir alles klar wird
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG

Das stimmt schon wiedere nicht.
Es heißt minus f(x) und deswegen minus c*x².
Solange das nicht klar ist, ist die weitere Rechnung eh murks. Alles andere siehe meinen Beitrag oben.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG
jo ich habe es auch bemerkt und editiert smile

Nicht sehr schön, jetzt ist klarsoweits Post für andere nicht mehr nachvollziehbar. unglücklich

Edit: Nehme meine Kritik zurück. Hast in einem späteren Post editiert. Also ... gut gemacht! Augenzwinkern
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG

wir müssen mal mit dieser aufgabe fertig werden, also erst mal ne nebenfrage:



so könnte ich es ja auch schreiben und rechnen, aber warum geht das nicht? ich meine dieses minus vor dem bruch könnte man zu der 1 zuordnen und dann halt weiter rechnen, aber warum geht das nicht?

erst mal diese frage bitte, damit mir alles klar wird



nein so kann man nicht schreiben! das ist falsch!

weil das minus, wie in klarsoweits darstellung für den ganzen bruch gilt!
du wendest das minuszeichen aber nur auf die 1 an! und das ist falsch!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG

wir müssen mal mit dieser aufgabe fertig werden, also erst mal ne nebenfrage:



so könnte ich es ja auch schreiben und rechnen, aber warum geht das nicht? ich meine dieses minus vor dem bruch könnte man zu der 1 zuordnen und dann halt weiter rechnen, aber warum geht das nicht?

erst mal diese frage bitte, damit mir alles klar wird

Also obige Umformung ist zwar formal richtig. Nur ist das h(x) einfach nicht richtig hingeschrieben.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

wird bearbeitet(habs verstanden) in3min stammfunktion...

edit:









richtig?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

Mal so nebenbei:

Könnte man das ganze Problem nicht auch dahingehend vereinfachen, indem man einfach den Abstand der beiden Scheitelpunkte als Funktion ausdrückt und diese dann maximiert verwirrt

Edit:

Nee, das bringt leider nichts Hammer

Gruß Björn
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

@Björn: also die Scheitelpunkte sind (0; 0) und (0; 1). An denen ändert sich nichts. ;
PG Auf diesen Beitrag antworten »

siehe edit plz
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Jup, habs schon gemerkt, sorry
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Würde es denn mit dem Abstand der Schnittpunkte gehen?
PG Auf diesen Beitrag antworten »

also ich wiederhole nochmal: seht meinen edit zwei beiträge vorher

ist die stammfunktion so richtig?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG


richtig?

verwirrt unglücklich
Du mußt doch über x integrieren.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PG
wird bearbeitet(habs verstanden) in3min stammfunktion...

edit:









richtig?


Was machst du denn da? Ist das ein Versuch mit partieller Integration?

ist lediglich ein konstanter Faktor. Du musst also "nur" das x² und die 1 integrieren. Danach den Faktor an der richtigen Stelle wieder einfügen.
PG Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm ihr habt vollkommend recht... irgendwie konzentrier ich mich zu wenig- es tut mir echt leid...





jetzt müsste es richtig sein
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Nach dem letzten EDIT stimmt es jetzt.
PG Auf diesen Beitrag antworten »



soweit so gut...
nun zur neuen funktion mit der variablen c





stimmt das soweit?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Du musst erst die obere und dann die untere Grenze einsetzen, sonst stimmt das Vorzeichen des Ergebnisses nicht.

Ansonsten sehe ich keine Fehler
PG Auf diesen Beitrag antworten »

du hast recht björn Hammer - ich glaube, ich mache die fehler aufgrund der unübersichtlichkeit...wieder von vorn Spam













ich weiss ich weiss-noch ein fehler LOL Hammer


edit: habe hier beitrag ausgelöscht und den beitrag für 16:11 geschrieben Hammer
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