Praktische Berechnung mit Kreisformeln |
| 08.06.2004, 16:29 | Gigue | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Praktische Berechnung mit Kreisformeln Ich bin weiblich hatte mal Mathe, aber das ist lange her. Für mich ein Alptraum, für Euch sicher ein Klacks! Problem: Herstellung eines Mittelalterlichen Umhanges. Form: Ein Halbkreis. r=1,65 m Masse des Stoffes: 1,40 m breit, Länge nach Wunsch. Zu beachten: Nähte sollten immern nur entlang des Radius verlaufen. Frage: Wieviel cm Stoff brauche ich um das Teil zu nähen und möglichst wenig Verschnitt zu haben? Und wie wird das dann zugeschnitten? Nähen und den Halsausschnitt reinmachen könnte ich dann selbst. 
(ich bin zum aufzeichnen unfähig. Vielleicht könnt ihr das?) *wartet brav* |
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| 09.06.2004, 14:34 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, der halbe Umfang des Kreises ist 1,65*PI m = 5,2 m. Wir können so vorgehen, wie es die Leute früher gemacht haben, um die Kreisfläche zu rektifizieren, indem sie den Kreis in lauter gleiche Sektoren zerlegt und diese dann nebeneinander gelegt haben und zwar so, dass sie immer einen Radius gemeinsam hatten und die Bögen jeweils auf verschiedenen Seiten zu liegen kamen. Dadurch entsteht ein rechtecksähnliches Gebilde bzw. mehr oder weniger ein Rechteck (je mehr Sektoren genommen werden, umso genauer), mit der Länge u/2 (u .. Umfang) und der Breite r, sodass dessen Fläche (u/2)*r = r²*PI ist! (es ist ja u = 2r*PI) Nachdem wir nur 1,40 m Breite zur Verfügung haben, liegt dies zwischen 1/7 und 1/8 des Umfanges des Kreises. Daher teilen wir den Winkel des Halbkreises in 8 Teile und erstellen 8 Sektoren mit dem Winkel 22,5° (d.i. di Hälfte von 45°) im Mittelpunkt. Das dem Sektor eingeschriebene Dreieck hat als Seiten zwei mal den Radius 165 cm und als schmale Seite 64 cm, der Bogen ist natürlich etwas länger, nimmt aber deswegen nichts von der Breite, sondern nur eine Kleinigkeit von der Länge weg. Dadurch gehen sich je 4 solche Sektoren ( = 130 x 165) auf die Breite von 140 cm aus. Von der Länge des Stoffes brauchst du daher nur etwa 2 x 1,65 + Verschnitt = ca. 3,50 m kaufen. Voilá! Gutes Gelingen! Gr mYthos |
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