Erwartungswert quadierte Standard-Normalverteilung |
| 01.11.2009, 14:40 | Morphy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erwartungswert quadierte Standard-Normalverteilung ich habe eine variable A, diese soll standart normalverteilt sein. dann habe ich eine 2. variable B für die gilt B=A² die rechnung die dahinter steht soll nicht weiter von interresse sein (geht um abhängigkeiten der beien variablen) was ich benötige sind jetz aber die Erwartungswerte laut meinen prof ist E(A)=0 und E(B)=1 .. ich glaub gerne das das richtig ist, kann es mir aber logisch nicht erklären ich stelle mit jetzt A bildlich als gaußverteilte funtion in einen koordinatensystem vor .. und bei x=0 also auf der y-achse hat die kurve den höchsten Punkt und ist nach rechts und links gleichmäsig verteilt.. also ist der erwatungswert 0 müsste dann E(B) bzw E(A²) nich auch 0 sein? oder habe ich grad eine völlig verzerrte bildliche vorstellung vom Erwartungswert, oder mach ich gerade einen denkfehler? oder hat mein prof nen flüchtigkeitsfehler gemacht? (in der rechnung wird E(A) mit E(B) multipiziert also so gesehen ist E(B) irrelevant solange E(A) = 0 aber ich wollte die Gleichung gerne verstehen ^^) schon mal danke für die hilfe! grüße Morphy |
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| 01.11.2009, 14:58 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stell dir mal folgendes vor: Du hast Erwartungswert ist also hier gleich null, Varianz 1. Wie berechnet man die Varianz? Weil der Erwartungswert eben gleich 0 ist, 0^2 = 0. Und dann steht schon da, was du möchtest. |
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| 01.11.2009, 15:18 | Morphy | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für die antwort! ich habe grad das problem das du mir hier zwar mathematisch wunderbar beweisen hast warum E(A²) (bzw in deinen fall E(X²) ) = 1 sein muss aber es wäre schön wenn ich mir das irgendwie bildlich vorstellen kann, oder mir logisch erklären könnte warum das so ist? (ich bin wirtschafsinformatiker und kein mathematiker ^^ ) halt so ähnliche wie mit meiner gauß-kurve im koordinatensystem für A. Kann man B graphisch sinnvoll dastellen oder is das schon eine stufe der mathematik die man sich nicht ohne weiteres vorstellen kann? (ich bin nicht so fan von dingen einfach hinnehmen, nur weil se in irgend ner gleichung sinn ergeben ^^) grüße Morphy |
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| 01.11.2009, 15:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist schon des Quadrates wegen eine nichtnegative Zufallsgröße, also ist klar, ohne dass man überhaupt Kenntnisse über die Verteilung von einsetzt. würde dann bedeuten, dass P-f.s. gilt - eine für die Standardnormalverteilung ziemlich absurde Annahme. 
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| 01.11.2009, 15:54 | Morphy | Auf diesen Beitrag antworten » |
ahh wand jetzt habe ich mein denkfehler ich bin davon ausgegangen das ich eine variable in einer funktion quadriere und kein zufallsereignis 
... naja sowas passiert wenn man seid 4 semestern kein mathe mehr hatte ^^ ok danke für eure hilfe, den denkanstoß habe ich gebraucht! schönen sonntag nochgrüße Morphy |
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