Mengen-Verknüpfungen |
01.11.2009, 16:28 | mathe-newbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mengen-Verknüpfungen ich steh grad total aufm Schlauch und komm hier nicht weiter... Also, es muss gezeigt werden, dass = ist. Gegeben ist: , sowie sind Teilmengen einer Menge O. Außerdem gilt: = sowie = . Ich komm einfach nicht drauf, wie ich das zeigen soll..; das es so sein muss ist ja logisch, aber ich hab keine Ahnung wie ich das mathematisch zeigen soll |
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01.11.2009, 17:03 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mengen-Verknüpfungen Es ist zu zeigen . Stattdessen kann man z.B. folgendes zeigen: . |
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01.11.2009, 17:56 | mathe-newbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo das ist mir schon klar ... aber wie geh ich da jetzt weiter vor? |
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01.11.2009, 18:23 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sei mit . Betrachte jetzt und . Mit schau dir und an. |
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01.11.2009, 22:56 | mathe-newbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm... x Element von M1 ohne M2 mit x Element von N ? Und warum dann x kein Element von N ? |
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01.11.2009, 23:41 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Annahme: , d.h. es existiert oder . Sei (o.B.d.A.) . Es gibt jetzt zwei Moeglichkeiten - entweder gilt , oder . Falls , dann gilt , denn , aber , denn . Damit gilt . |
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02.11.2009, 08:33 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube, man sollte nicht fälschlich den Eindruck erwecken, als ob diese Aufgabe irgendwas mit Mengen zu tun hat... Ja, sie ist zwar hier für Mengen formuliert, das ist schon richtig, aber man braucht tatsächlich nur ein paar algebraische Grundtatsachen über Mengen, und kann dann in der Folge total vergessen, dass es sich um Mengen handelt. Diese Grundtatsachen sind, wenn A,B,C beliebige Mengen bezeichnen 1. 2. 3. Ich schreib dir mal den Anfang der Schlussfolge hin, sowie das Ende, und versuch dann selber, den fehlenden Teil unter Ausnützung obiger Gesetze und der Voraussetzungen auszufüllen, was ja nach all diesen Hinweisen nun wirklich nicht mehr schwer sein sollte... |
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02.11.2009, 10:55 | mathe-newbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen Dank für die Hilfe; ich glaub ich habs jetzt geschnallt Also: |
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02.11.2009, 11:12 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, sieht ganz so aus... |
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02.11.2009, 11:50 | mathe-newbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Absorptionsgesetz kannte ich gar nicht .... Lässt sich das auch anders herleiten? |
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02.11.2009, 16:09 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das für Mengen nicht evident? Schließlich ist ja eine Teilmenge von und eine Obermenge von , also sollten die Ergebnisse der linken Seite der Absorptionsgesetze vorhersagbar sein... Schlimmstenfalls hilft immer noch eine Wahrheitstafel, wo man einfach alle 4 Fälle für die Enthaltenseinsrelation durchgeht... |
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