Mengen-Verknüpfungen

Neue Frage »

mathe-newbie Auf diesen Beitrag antworten »
Mengen-Verknüpfungen
Hallo,

ich steh grad total aufm Schlauch und komm hier nicht weiter...

Also, es muss gezeigt werden, dass = ist.

Gegeben ist:

, sowie sind Teilmengen einer Menge O.

Außerdem gilt:
= sowie = .


Ich komm einfach nicht drauf, wie ich das zeigen soll..; das es so sein muss ist ja logisch, aber ich hab keine Ahnung wie ich das mathematisch zeigen soll verwirrt
ge88 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen-Verknüpfungen
Es ist zu zeigen

.

Stattdessen kann man z.B. folgendes zeigen:

.
mathe-newbie Auf diesen Beitrag antworten »

jo das ist mir schon klar ... aber wie geh ich da jetzt weiter vor?
ge88 Auf diesen Beitrag antworten »

Sei mit .

Betrachte jetzt und . Mit schau dir und an.
mathe-newbie Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ge88
Sei mit .


hmmm...

x Element von M1 ohne M2 mit x Element von N ?


Und warum dann x kein Element von N ?
ge88 Auf diesen Beitrag antworten »

Annahme: , d.h. es existiert oder .

Sei (o.B.d.A.) . Es gibt jetzt zwei Moeglichkeiten - entweder gilt , oder .


Falls , dann gilt , denn , aber , denn . Damit gilt .
 
 
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube, man sollte nicht fälschlich den Eindruck erwecken, als ob diese Aufgabe irgendwas mit Mengen zu tun hat... Ja, sie ist zwar hier für Mengen formuliert, das ist schon richtig, aber man braucht tatsächlich nur ein paar algebraische Grundtatsachen über Mengen, und kann dann in der Folge total vergessen, dass es sich um Mengen handelt. Diese Grundtatsachen sind, wenn A,B,C beliebige Mengen bezeichnen

1.
2.
3.

Ich schreib dir mal den Anfang der Schlussfolge hin, sowie das Ende, und versuch dann selber, den fehlenden Teil unter Ausnützung obiger Gesetze und der Voraussetzungen auszufüllen, was ja nach all diesen Hinweisen nun wirklich nicht mehr schwer sein sollte...

mathe-newbie Auf diesen Beitrag antworten »

vielen Dank für die Hilfe; ich glaub ich habs jetzt geschnallt Freude

Also:

Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, sieht ganz so aus... Freude
mathe-newbie Auf diesen Beitrag antworten »

Das Absorptionsgesetz kannte ich gar nicht verwirrt ....

Lässt sich das auch anders herleiten?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das für Mengen nicht evident? Schließlich ist ja eine Teilmenge von und eine Obermenge von , also sollten die Ergebnisse der linken Seite der Absorptionsgesetze vorhersagbar sein... Schlimmstenfalls hilft immer noch eine Wahrheitstafel, wo man einfach alle 4 Fälle für die Enthaltenseinsrelation durchgeht...
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »