Fläche Berechnen Vektoren |
| 02.11.2009, 16:48 | KaiL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fläche Berechnen Vektoren
Das Licht fällt von einer Lichtquelle L=(1;2,1;2,5) durch eine Türöffnung in einen dunklen Raum. Die Frage ist nun, wie groß die beleuchtete Fläche im angrenzenden, sonst dunklen Raum ist. Für die Tür habe ich gegeben Breite d=0,7m und Höhe h=2m. Das Licht wird nicht gebeugt und die Wandbreite ist praktisch 0. Jetzt geht aus meiner Zeichnung hervor, dass der Koordinaten Ursprung die Mitte der Tür ist, laut meinem Verständins würde Punkt A dann bei 0,35 und Punkt B dann bei -0,35 auf der X-Achse liegen. Y müsste jeweils 0 sein und Z = 2m? liege ich bei den Annahmen schonmal Richtig? Ich habe beim Verständins der Z-Achse und der Vektoren so meine Probleme. Ich komme dann auf Punkt A(1.Türecke) (0,35;0;2) und B(2.Türecke)(-0,35;0;2). Jetzt habe ich Probleme wie ich an die beleuchtete Fläche komme. Ich wäre über Lösungansätze sehr dankbar. Danke, euer KaiL. |
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| 02.11.2009, 17:36 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fläche Berechnen Vektoren wie wäre es mit geraden durch A und L bzw. B und L 
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| 02.11.2009, 17:41 | KailL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fläche Berechnen Vektoren erstmal danke für die schnelle Antwort 
Ich bin gerade dabei die Aufgabe zu rechnen, bin ich mit der Aufstellung der richtungsvektoren LA und LB und dann dem Kreuzprodukt der beiden Vektoren auf dem richtigen Weg, um den Normalvektor n zu bekommen?! Mit dem ich dann den Schnittpunkt zwischen Gerade und XY Ebene finde? Gruß Kai |
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| 02.11.2009, 18:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fläche Berechnen Vektoren
die reihenfolge stimmt halt nicht 1) bestimme die schnittpunkte der geraden und mit der xy-ebene 2) berechne die fläche des 4ecks , , und mit den kreuzproduktEN |
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| 02.11.2009, 19:36 | KailL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke
habe ich auch nach langem Hin und Her so hinbekommen. Wenn ich für die Lampe die Koordinaten L(3;-2,8;2,5), (das sind die koordinaten mit denen ich gerechnet habe) alles wie beschrieben mache komme ich auf 8,4m². Die Kreuzprodukte ergeben allerdings negative Werte, sodass ich alles mit dem Betrag gelöst habe(wie auch in meinem Mathebuch beschrieben) Die Lösung erscheint mir allerdings etwas komisch, da ich für den gesamten Flächeninhalt des großen Dreieckes A1 = 25,2m² herausbekommen habe und wenn ich dann das kleinere Dreieck (Von der Lampe bis zur Tür) A2 = 16,8m² abziehe auf die beschriebenen 8,4m² komme. Anschaulich kommt mir das Ergebnis aber zu klein vor. Ist meine Rechnung dennoch richtig und meine Vorstellung über die Größenverhältnisse nur falsch? Gruß und vielen Dank für die Antwort. |
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