Mengenlehre

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Dashman Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre
Hallo Wink ich habe folgende Aufgabe als Hausaufgabe aufbekommen:
Wir betrachten die Menge A:= {1,2,3}.
Nun betrachten wir die Teilmenge B:= {{1,2,3},{1,3}, {1,2}} von P(A). (P ist die Potenzmenge von A).
Formulieren Sie, ohne die Elemente von B zu Verwenden, eine Eigenschaft E(X) über den Elementen von P(A), so dass E(X) und X element von B äquivalent sind.

Ich habe lange überlegt und bin zu folgender Lösung gekommen:
E(X) = { x | x "ist nicht element" P(A) \ B }

Nun weiß ich nicht ob das richtig ist bzw. ob man das so aufschreiben darf verwirrt

Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Vielen Dank
Euer Toby
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das geht leider nicht. E(X) soll eine "Eigenschaft" sein, E(X) ist keine "Menge".
Die gesuchten Eigenschaften kannst du zunächst einmal verbal beschreiben, also einfach das sagen was du siehst, und dann formal aufschreiben.
Dashman Auf diesen Beitrag antworten »

Hilft mir leider nicht weiter verwirrt Sorry
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Du hast den Fehler gemacht, das „E(x)“ in der Aufgabenstellung als Name für die gesuchte Menge zu interpretieren. Das sollte aber eine Eigenschaft (Aussageform) wie z. B. „x < 4“ sein.

Also gesucht ist eine Aussageform E(x), sodass E(x) genau dann wahr ist, wenn x in B liegt. Mit anderen Worten: Mit welcher Eigenschaft kann man B eindeutig charakterisieren – wobei man nicht einfach alle Elemente von B durchgehen darf.


Deine Lösung



ist falsch und letztendlich auch sinnlos, weil das ja eine grenzenlose Menge wäre: Die Gesamtheit aller erdenklichen Objekte, die nicht in P(A) \ B liegt.

Du müsstest schon schreiben:



Oder Du nimmst als Eigenschaft, dass x in P(A) liegt, mindestens zweielementig ist und nicht {2, 3}.
Dashman Auf diesen Beitrag antworten »

Wunderbar, jetzt hab ich auch verstanden was ich genau in der Aufgabe machen soll smile
Vielen Dank ,ihr habt mir sehr weitergeholfen!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Als charakterisierende Eigenschaft der Menge B sehe ich z.B. :
 
 
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