Regel von L´Hospital |
| 03.11.2009, 19:37 | karlludwig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Regel von L´Hospital wir haben gerade die Regel von l´Hospital inner Schule gehabt und dazu éin paar einfache Beispiele gehabt, bei zwei bin ich leider nich weiter gekommen: lim (sqrt(1-tan(x))-sqrt(1+tan(x)))/sin(2x) x>pi lim (sqrt(1+cos(x))/sin(x) x von oben gegen pi |
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| 03.11.2009, 20:18 | Mathechamp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Regel von L´Hospital Ich denke mal die Regel ist bekannt.. Du musst vom oberen und vom unteren die Ableitung bilden. Wo genau ist dein Problem, kannst du die Ableitung nicht bilden? Hattet ihr schon die Kettenregel und die Ableitung der Winkelfunktionen? |
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| 03.11.2009, 20:26 | karlludwig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch doch, nur hier kommt ja jeweils 0/0 raus, was mathematisch ja problematisch ist. Deswegen muss man das ja so umstellen, dass mit der 1.Ableitung bzw auch mit höheren Ableitungen auf keinen Fall durch Null teilen muss. Das ist das Problem, was ich habe, dass ich keine Idee haben, wie ich umstellen soll, damit ich dies erreiche. |
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| 03.11.2009, 20:39 | Mathechamp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab das jetzt zwar nciht bis zum Ende durchgerechnet aber: sin(2*pi) = 0 Die Ableitung von sin(2*a) ist 2*cos(2*a) der Grenzwert davon für a gegen pi ist 2, also hättest du im Nenner schonmal keine 0. Schreib doch mal deinen Lösungsweg rein, möglichst mit Latex, dann kann ich oder jmd anders, mal nach den Fehlern schauen.. |
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| 03.11.2009, 20:40 | MLRS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn beim Grenzübergang nicht 0/0 rauskäme dürfte man l'hospital nicht anwenden... Wenn du die Ableitungen gebildet hast, dann folgen noch einige Umformungen bis du zum gesuchten Grenzwert kommst |
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| 03.11.2009, 20:45 | Mathechamp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Falsch! Du darfst L'Hospital immer anwenden, wenn die Einzelgrenzwerte von Zähler und Nenner existieren! Wenn 0/0 rauskommt ist es jedoch nicht sinnvoll! |
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| 03.11.2009, 20:53 | karlludwig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Ableitung von sqrt(1+cos(x)) ist ja (1/(1+cos(x))^1/2)/cos(x) Und für x>pi geht oben gegen 0 und unten -1, aber oben halt als doppelbruch, sodass insg. wieder 0/0 da steht Und beim anderen haben wir unten 2 richtig, muss ich also nur noch oben die ableitung bilden. Dort kann es sein, dass dann wieder was mit doppelbruch steht |
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| 03.11.2009, 21:13 | Mathechamp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Ableitung von ist .. |
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