Stufenform der Matrix

03.11.2009, 19:57	epsilom	Auf diesen Beitrag antworten »
Stufenform der Matrix Hallo, muss bei ein paar Matrizen bestimmen, ob diese Stufenform haben. Da andere Aufgaben darauf aufbauen, will ich nicht schon anfangs einen Fehler machen und hoffe, ihr könnt da mal kurz kontrollieren. Schreibe unter die Matrix mein Ergebnis: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ja (Stufenform) $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Nein $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Nein \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix} Ja $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ja $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Nein $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 & 3 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ja $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ja $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 & 2 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ja Hoffe ich habe es soweit richtig. Also bitte schnell kontrollieren, sollte für einen Mathematiker doch kein Problem sein.
03.11.2009, 20:07	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stufenform der Matrix http://de.wikipedia.org/wiki/Stufenform#....2C_Treppenform Warum sollte das bei deinem Beispiel 2 nicht stimmen. Das ist eine obere Dreiecksmatrix.
03.11.2009, 20:16	epsilom	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit meinem Skriptum stimmt dass dann nicht mit der Definition überein: (4) Der Pivot jeder Zeile ist der einzige Koeffizient $\begin{eqnarray} \neq \end{eqnarray}$ 0 in seiner Spalte.

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