Wie beweist man die Multiplikationsregel bei Brüchen?

03.11.2009, 20:58	zac	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie beweist man die Multiplikationsregel bei Brüchen? Hallo, ich muss die Multiplikationsregel bei Brüchen beweisen, hab aber keine Ahnung, wie das geht. Kann mir vll jemand helfen? $\begin{eqnarray} \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} \end{eqnarray}$ LaTeX verbessert - IfindU
03.11.2009, 21:18	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie beweist man die Multiplikationsregel bei Brüchen? Hallo! Was kannst du benutzen bzw. was sind deine Voraussetzungen? Das ist für einen Beweis ja ganz entscheidend. Grüße Abakus
03.11.2009, 21:26	zac	Auf diesen Beitrag antworten »
klar, hab ich ganz vergessen. K ist ein Körper und a,b,c,d sind Element von K mit b,dungleich0
03.11.2009, 22:58	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann ist eigentlich zu beweisen: $\begin{eqnarray} (a \cdot b^{-1}) \cdot (c \cdot d^{-1}) = (a \cdot c) \cdot (b \cdot d)^{-1} \end{eqnarray}$ Starte also mit einer Seite der Gleichung und forme mittels der Körperaxiome geeignet um. Grüße Abakus
04.11.2009, 07:46	zac	Auf diesen Beitrag antworten »
reicht es dann einfach das Kommutativgesetz und das Assoziativgesetz anzuwenden?

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