Integral - Fläche im Verhältnis |
| 04.11.2009, 12:13 | Florentine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Integral - Fläche im Verhältnis ich hoffe, ihr könnt mir 'nen Denkanstoß geben... Es geht um folgende Aufgabe: Welche Parallele zu 2. Achse teilt die von der Parabel y=x², der 1. Achse und der Geraden x=c eingeschlossene Fläche im Verhältnis 3:5 ? Mein Prob. fängt schon damit an, dass ich noch nicht mal genau weiß, ob ich die Frage auch genau verstanden habe. Ich hab's wie folgt interpretiert: Es gibt eine senkrechte Gerade (x=k), die parallel zur y-Achse verläuft und quasi vor der erwähnten Geraden x=c liegen müsste, um die besagte Fläche im angegebene Verhältnis zu teilen. Ich hab dann eine Gleichung aufgestellt die da lautet.... das Intergral von 0 bis c von x² ist gleich der summe der Integrale von 3-achtel des Integrals von 0 bis k von x² und von 5-achtel des Integrals von k bis c von x² Dann löse ich die Gleichung nett nach k auf (muss ja abhängig vom Wert von c gemacht werden) und komme immer auf ein neg. k. Das kann doch aber nicht sein oder?! Das läge ja ausserhalb meiner I-Grenzen....?!!! Im übrigen liegt mein Wert k auch ausserhalb, wenn ich die Verhältnisse andersherum wähle.... Wo ist denn da bloß mein Denkfehler? Wär' toll, wenn ihr einem von der Verzweifelung gebeuteltem Mädel kurz auf die Sprünge helfen könntet. MfG Flo |
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| 04.11.2009, 12:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integral - Fläche im Verhältnis
Da ist dein Denkfehler. Richtig ist: Das Integral von 0 bis c von x² ist gleich der Summe des Integrals von 0 bis k von x² und des Integrals von k bis c von x². Das wievielfache des Integrals von 0 bis c von x² beträgt das Integral von 0 bis k von x² ? |
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| 04.11.2009, 12:32 | Florentine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh, menno... das kann manchmal so einfach sein. Logo, das Gesamtintegral setzt sich natürlich aus den beiden anderen Teilen zusammen - ohne die Brüche... ...und dann wäre quasi das Integral von 0 bis c von x² = 3-achtel des Integrals von 0 bis k, richtig?! ich komme dann für k auf c-halbe mal dritter Wurzel aus 9. lg Flo |
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| 04.11.2009, 12:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gerade umgekehrt. 
Ich hab's nicht nachgerechnet. |
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| 04.11.2009, 13:03 | Florentine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh, ja richtig. Wenn man sich mal verzettelt, dann aber auch konsequent bis zum Schluß
Dann kommt auch natürlich auch k = c-halbe mal dritter Wurzel aus 3 heraus. Vielen Dank für die hilfreichen Tipps!! lg Flo |
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