Wo steckt der Fehler?(Thema:Hypothesentests)

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mephisto2501 Auf diesen Beitrag antworten »
Wo steckt der Fehler?(Thema:Hypothesentests)
Gutan Tag,

unzwar sitze ich gerade an zwei aufgaben,die ich nicht ganz lösen kann.Ich habe zwar ansätze,aber ich weiss nicht ob die soweit richtig sind.Wie gesagt es geht um Statistik,genauer um das Testen von Hypothesen.

1. Aufgabe: Von einem Glücksrad(hast Sechs Felder mit den Zahlen 1-6 auf jedem Feld) wird behauptet, das Ereignis"eine fünf oder sechs"tritt mit der Wahrscheinlichkeit von 1/3 auf.Das Rad von 100mal gedreht.
a.)Bestimme den annahmebreich bei einem Signifikanzniveu von 5%.
b.)Wie entscheidet man,wenn das ereignis 25mal eingetreten ist?

Mein Lösungansatz dafür: Ich hab erstmal den Stichprobenumfang und das Signifikanzniveu aufgeschrieben.Und das ist : n=100 ; p=1/3 ; q=2/3 ; mü=100/3 ; sigma=4,7140...

So,dann habe ich den annahmebereich bestimmt,unzwar so: [mü-1,96sigma ; mü+1,96sigma] und eingesetzt und ausgerechnet habe ich dann das raus: [24,0438;42,57286]

was sagt das jetzt aus?Ist das überhaupt richtig so?Wie muss ich bei aufgabe b.) vorgehen?Da habe ich nämlich keine Idee...

Und die zweite Aufgabe lautet:
2. Jemand behauptet in einem Zoo sind grün und blaue Sittiche gleich häufig vertreten.Bei 100 Sittichen wird die farbe bestimmt und man findet 64 grüne.Kann man bei einem Signifikanzniveu von 1% schließen,dass die Farben der angebotenen Tiere gleich häufig sind?

Mein Lösungsanasatz dafür ist : Ich habe wieder erstmal den Stichprobenumfang und das Signifikanznieveu aufgeschrieben und das lautet: n=100 ; p=0,64 ; q=0,36 ; mü=64 und sigma=4,8

Ist das richtig so?Wie muss ich jetzt weiter vorgehen?

Ich wäre für eure Hilfe sehr dankbar !

mfg

Mephisto2501
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wo steckt der Fehler?(Thema:Hypothesentests)
Zitat:
Mein Lösungansatz dafür: Ich hab erstmal den Stichprobenumfang und das Signifikanzniveu aufgeschrieben.Und das ist : n=100 ; p=1/3 ; q=2/3 ; mü=100/3 ; sigma=4,7140...

So,dann habe ich den annahmebereich bestimmt,unzwar so: [mü-1,96sigma ; mü+1,96sigma] und eingesetzt und ausgerechnet habe ich dann das raus: [24,0438;42,57286]

Bis auf einen Schreibfehler in der vierten Ziffer der unteren Grenze ist das richtig. Siehe aber meine Schlussbemerkung.

Zitat:
was sagt das jetzt aus?

Du hast jetzt den Annahmebereich für die Nullhypothese p = 1/3 gefunden. Wenn also bei 100 Versuchen die beobachtete Anzahl von Fünfen und Sechsen außerhalb des Annahmebereichs liegt, wird die Nullhypothese abgelehnt. Ansonsten wird sie akzeptiert.

Zitat:
Wie muss ich bei aufgabe b.) vorgehen?Da habe ich nämlich keine Idee...

Du musst lediglich feststellen, ob 25 innerhalb oder außerhalb des Annahmebereichs liegt. Daraus ergibt sich, wie du entscheidest.

Zitat:
2. Jemand behauptet in einem Zoo sind grün und blaue Sittiche gleich häufig vertreten.Bei 100 Sittichen wird die farbe bestimmt und man findet 64 grüne.Kann man bei einem Signifikanzniveu von 1% schließen,dass die Farben der angebotenen Tiere gleich häufig sind?

Mein Lösungsanasatz dafür ist : Ich habe wieder erstmal den Stichprobenumfang und das Signifikanznieveu aufgeschrieben und das lautet: n=100 ; p=0,64 ; q=0,36 ; mü=64 und sigma=4,8

Das ist nicht richtig. Die Behauptung ist, gleiche Häufigkeit, also p = 0,5. Das ist die Nullhypothese und mit diesem p wird der Hypothesentest gerechnet.
64 ist die beobachtete Häufigkeit. Du musst also feststellen, ob 64 im Annahmebereich des Hypothesentests liegt oder außerhalb.


Habt ihr schon mal das Thema Stetigkeitskorrektur in der Schule besprochen. Falls nein, vergiss es. Falls ja, solltest du sie bei der Berechnung des Annahmebereichs berücksichtigen.
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