Kombination II // Variation

04.11.2009, 14:38	null-plan	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombination II // Variation Bräuchte auch hier ein wenig Hilfe bzw. Ergebniskontrolle: a) Die Studenten eines Studienjahres haben 5 Prüfungen innerhalb von 7 Tagen zu bestehen. Wie viel Möglichkeiten gibt es dafür? Auszuschließen ist, dass mehr als eine Prüfung pro Tag stattfi ndet. b) Es sei zusätzlich bekannt ist, dass eine Prüfung am ersten Tag abgelegt wird. Wie viel Möglichkeiten gibt es dann? Meine Lösungen/Lösungsansätze: Die ganze Aufgabe ist sozusagen Ziehen ohne Wiederholung mit Beachtung der Reihenfolge, also eine Variationsaufgabe. a) $\begin{eqnarray} V^{7}_5 = 5! \begin{pmatrix} 7 \\ 5 \end{pmatrix} = 2520 \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 7 \\ 1\end{pmatrix} * V^{6}_4 = 7* 4! * \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \end{pmatrix} = 2520 \end{eqnarray*}$ Da beide Ergebnisse gleich sind, hab ich wohl einen Fehler, aber weiß nicht wo.
04.11.2009, 16:18	astfdk	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Fehler ist der Binomialkoeffizient am Anfang. Das eine Prüfung am ersten Tag stattfindet, sagt das nicht aus!
04.11.2009, 21:58	null-plan	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombination II // Variation Danke schonmal. Hab den Fehler selbst schon bemerkt. Mit $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 \\ 1\end{pmatrix} V^{6}_4 = 5 * 4! * \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \end{pmatrix} = 1800 \end{eqnarray*}$ müsste es doch richtig sein, oder?

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