Induktionsproblem / schreibweise |
| 04.11.2009, 15:07 | sir-elmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Induktionsproblem / schreibweise ich habe ein Problem mit der Induktion von 2^n > n Induktionsanfang: 2^0 > 0 w. A. Induktionsannahme: 2^n+1 > n+1 Induktionsbeweis: 2^n+1 > n+1 <-> 2^n * 2 > n+1 (ich setze für 2^n n ein) n*2 > n+1 <-> n+n > n+1 aber das trifft im Beweis nicht für 0 und 1 zu... wo ist mein Denkfehler? danke |
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| 04.11.2009, 15:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Induktionsproblem / schreibweise
Die Induktionsannahme ist 8latex]2^n > n[/latex]
Du hast den Überblick verloren, welche Ungleichung eigentlich zu zeigen ist. So wird ein Schuh draus: q.e.d. Der Beweis geht für alle n >= 1. Deswegen sollte man den Induktionsanfang mit n=1 machen und die Aussage für n=0 separat zeigen. |
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