bedingte Wahrscheinlichkeit Indianerproblem

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Ahnungslos008 Auf diesen Beitrag antworten »
bedingte Wahrscheinlichkeit Indianerproblem
Einem Indianerstamm sagt man nach, dass 60% des Stammes eine Hakennase haben, 45% Plattfüße und 70% gute Bogenschützen sind.
Unter den Stammesangehörigen gibt es:
20% gute Bogenschützen mit Plattfüßen und Hakennasen
10% gute Bogenschützen mit Plattfüßen ohne Hakennasen
20% gute Bogenschützen mit normalen Füßen und Hakennasen
10% schlechte Bogenschützen mit Plattfüßen ohne Hakennasen

Trapper Geierschnabel hat einen Blutsbruder im Stamm. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sein Blutsbruder plattfüßig wenn er
a) ein guter Bogenschütze ist
b) eine Hakennase hat
c) ein schlechter Schütze mit Hakennase ist?

Wie rechnet man das bitte aus? Stehe völlig aufm Schlauch!
astfdk Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du überhaupt keinen Ansatz? Das ist doch nicht so schwer. Was habt ihr denn bis jetzt zu bedingten Wahrscheinlichkeiten gemacht?
Oben steht ja eigentlich schon alles.

Jede Eigenschaft kann sich ja überschneiden, d.h das müsstest du erstmal bestimmen. Versuch es doch mal mit einer festen Anzahl von Indianern, und schliesse dann auf n.
Ahnungslos008 Auf diesen Beitrag antworten »

Probleme bereitet mir die b) und c)...
bei der b)
20% haben eine Hakennase, sind plattfüßig und gute Bogenschützen
aber ich kann doch nicht einfach 0,2/ 0,6 teilen?

bei der c)
http://www.matheboard.de/archive/366852/thread.html

diesen Ansatz:
guter Schütze , ohen Plattfuß ohne Hakennase: 20%
schlechter Schütze, mit Plattfuß, mit Hakennase: 5%
schlechter Schütze ohne Plattfuß mit Hakennase: 15%
schlechter Schütze ohne Plattfuß ohne Hakennase: 0%

kann ich nicht ganz nchvollziehen. Der erste Teil ist logisch, aber die folgenden?
BarneyG. Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

die Aufgabe sollte man sich grafisch veranschaulichen.

[attach]11809[/attach]

P = Plattfuß
H = Hakennase
B = guter Bogenschütze

In der beigefügten Grafik habe ich blau die Wahrscheinlichkeiten in % eingetragen, die sich unmittelbar aus den Gleichungen ergeben.

P= 45 soll bedeuten P(Plattfuss) = 45%

B+P-H = 10 soll bedeuten P(guter Bogenschütze + Plattfuß + keine Hakennase) = 10%.

Die roten Wahrscheinlichkeiten ergeben sich dann sofort durch einfache Rechnung.

Damit kann man dann alle gesuchten Wahrscheinlichkeiten leicht ermitteln.

Beispiel:

p(schlechter Schütze, mit Plattfuß, mit Hakennase) = -B+P-H = P - (-B+P-H) - (B+P-H) - (B+P+H) = 45 - 10 - 10 - 20 = 5 %

Natürlich muss man das dann noch mathematisch sauber aufschreiben ...

Grüße
BarneyG. Auf diesen Beitrag antworten »

Doppelpost ...
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