Bijektivität beweisen |
| 04.11.2009, 17:57 | Fake | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bijektivität beweisen ich habe ein problem mit einer neuen aufgabe, und zwar soll ich beweisen, dass folgende Abbildung bijektiv ist: g : N x N --> N, (m,n) --> (2^(m-1))*(2n-1) Ich habe einfach keinen plan wie ich hier jetzt vorgehen soll, wie ich überhaupt surjektivität und injektivität beweisen kann. Das einzige was mir zu der aufgabe einfällt wäre dass der erste ausdruck 2^(m-1) immer eine gerade und der zweite 2n-1 immer eine ungerade zahl ausgibt und somit kann jede zahl wiedergegeben werden aber das wars auch schon 
Hoffe jemand kann mir hier helfen :/ Danke |
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| 15.11.2009, 15:22 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Bijektivität beweisen Surjektivität lässt sich zB nachweisen durch ein Konstruktionsverfahren der nat Zahlen mittels der gegebenen Funktion. Du kannst zB alle geraden Zahlen zwischen kombinieren, indem Du . Bezgl. der Injektivität hängt doch wohl alles an der Eineindeutigkeit der Darstellung einer geraden Zahl durch einprodukt aus einer geraden und einer ungeraden Zahl- Viel Erfolg! |
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