irrational = nicht rational [indirekter Beweis] |
04.11.2009, 18:09 | brainless | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
irrational = nicht rational [indirekter Beweis] also: rational und irrational irrational für den indirekten Beweis, muss ich doch die Aussage negieren. also allgm.: für den Fall oben dann: nicht irrational nicht rational und nicht irrational nun will ich eigendlich nur wissen, ob meine Negation stimmt ? |
||||||
04.11.2009, 18:45 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: irrational = nicht rational [indirekter Beweis] |
||||||
04.11.2009, 18:57 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@papahuhn Wie kann zugleich rational und irrational sein? Wohl nur eines von beiden, wobei ich auf letzteres tippe... @brainless Die Negation von a+b ist irrational ist einfach, dass a+b rational ist, wobei a natürlich weiterhin rational und b irrational bleibt... Warum in aller Welt sollte sich daran was geändert haben? |
||||||
04.11.2009, 18:59 | brainless | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: irrational = nicht rational [indirekter Beweis] rational irrational und rational ich weiß nicht inwiefern mir deine Rechnung weiterhelfen kann? ich wollte bloß wissen, ob der Ansatz für einen indirekten Beiweis richtig ist ?! |
||||||
04.11.2009, 19:04 | Lord ... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: irrational = nicht rational [indirekter Beweis] 0 ist rational. Pi ist irrational Pi minus Pi ergibt Null. D.H. aus a+b ist rational folgt nicht, dass a rational sein muss analog zeigt man mit 1-1=0, dass auch b nicht irrational sein muss Dein Ansatz ist also falsch |
||||||
04.11.2009, 19:04 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Anfang des indirekten Beweises geht, so: Angenommen, a wäre rational und b irrational, aber c=a+b wäre rational... Dann würde aber gelten (hier dein Argument einfügen) d.h., b wäre rational, entgegen der Voraussetzung, Widerspruch! Also muss c irrational sein... |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
04.11.2009, 19:21 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nanu, ich hab beide male irrational gelesen. |
||||||
04.11.2009, 19:26 | brainless | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wir hatten uns aufgeschrieben bei indirekte beweise: ist äquivalten zu Aussage_A: a rational und b irrational und ist dann nicht die Negation von Aussage_A: a irrational und b rational ? |
||||||
04.11.2009, 19:38 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke, du müsstest das "und" auch noch zu einem "oder" negieren ... |
||||||
04.11.2009, 20:50 | brainless | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso wird bei der Negation aus einem "und" ein "oder" ? das wusste ich nicht ist das immer so? Edit: mir kam das ganz oben auch komisch vor, deswegen habe ich hier ja nachgefragt.. |
||||||
04.11.2009, 21:02 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nochmals: Es geht heir nicht um die Negation der Aussage was dann tatsächlich ganz einfach wäre, es geht hier bei diesem indirekten Beweis um die Negation der Aussage und die ist schlicht und einfach |
||||||
04.11.2009, 21:04 | Lord ... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ganz genau. nicht(A und B) ist äquivalent zu (nicht A oder nicht B) und nicht(A oder B) ist äquivalent zu (nicht A und nicht B) |
||||||
05.11.2009, 16:33 | brainless | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jetzt versteh ich ich mache einen "Beweis durch Widerspruch" statt die Aussagen zu negieren.. Beweis durch Widerspruch ist ja auch ein "indirekter Beweis" also im Klartext: Annahme: ist nicht irrational und und , welche teilerfremd sind und für die gilt: da rational ist und und , welche teilerfremd sind und für die gilt: oder auch: jetzt weiß ich nicht weiter.. wie hilft mir, dass ist weiter damit ich darauf komme, dass und doch nicht teilerfremd sind bzw. dass doch nicht rational ist? |
||||||
08.11.2009, 13:45 | brainless | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
an dieser Stelle weiß ich leider nicht weiter oder auch: jetzt weiß ich nicht weiter.. wie hilft mir, dass ist weiter damit ich darauf komme, dass und doch nicht teilerfremd sind bzw. dass doch nicht rational ist? kann mir vllt kmd ein tipp geben? |
||||||
08.11.2009, 14:08 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun mach dir die Sache doch nicht so schwer. Sei a rational b irratianal c = a + b (*) Zu beweisen: c irrational Widerspruchsbeweis Annahme: c rational Aus (*) folgt: b = c - a Auf der rechten Seite stehen gemaß Annahme zwei rationale Zahlen und die Differenz zweier rationaler Zahlen ist ??? Also Widerspruch! |
||||||
08.11.2009, 14:37 | brainless | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke habe mal wieder zu kompliziert gedacht |
||||||
08.11.2009, 15:04 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das war vollkommen in Ordnung bis dahin, es geht dann weiter mit |
||||||
08.11.2009, 16:52 | brainless | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke die variante gefällt mir besser |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|