LGS lösen-Pivotspalten Gauss

04.11.2009, 18:12	Hansiwansi	Auf diesen Beitrag antworten »
LGS lösen-Pivotspalten Gauss hallo ich beschäftige mich gerade mit linearkombinationen von vektoren und hab eine frage bezüglich der pivotspalten eines linearen gleichungssystems. folgende matrix ist gegeben: 1 3 1 5 0 0 3 3 2 4 9 0 2 6 9 12 27 0 es ging im unterricht darum die matrix auf die zeilenstufenform zu bringen. dabei hat unsere lehrer folgendes angeschrieben 1 3 0 0 15 0 0 0 1 0 5 0 0 0 0 1 4 0 ich verstehe jetzt nicht warum er die pivotspalten so gewählt hat. normalerweise bildet man ja so ein dreieck mit den 1en.also hier würde man ja dann die erste 1 stehen lassen,dann die 3 aus der 2.spalte.2.zeile zur 1 machen,und die 9 aus der 3.spalte und 3.zeile zur 1 machen.dann hätte man ja die 3 pivotspalten und die 2 nichtpivotspalten. nun verstehe ich nicht warum der lehrer das lgs so gelöst hat.
06.11.2009, 17:55	Hansiwansi	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir denn niemand helfen?
06.11.2009, 21:08	outSchool	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich habe folgende Matrix: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 3 & 1 & 5 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 2 & 4 & 9 & 0 \\ 2 & 6 & 9 & 12 & 27 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ 2. Zeile = 3-mal 1. Zeile - 2. Zeile und 3. Zeile = 3. Zeile - 2-mal 1. Zeile $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 3 & 1 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 1 & 11 & -9 & 0 \\ 0 & 0 & 7 & 2 & 27 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Mit weiteren elementaren Zeilenumformungen ist es nicht möglich auf die Matrix deines Lehrers zu kommen. Irgendwas stimmt mit deiner Mitschrift nicht, oder dein Lehrer hat tatsächlich etwas falsches an die Tafel geschrieben.

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