Parameterwert bestimmen

04.11.2009, 18:52	Nachtschwärmer	Auf diesen Beitrag antworten »
Parameterwert bestimmen Hallo. Laut der Aufgabe soll ich den Parameterwert für die Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=2 + tcos(x) \end{eqnarray}$ x ist Element von R bestimmen, sowie die Tangentengleichung. Weiterhin ist gefragt, wo die gemeinsamen Punkte aller Kurven Kt liegen. Ich hab so etwas noch nie in meinem Unterricht gemacht und habe deshalb keine Ahnung wie ich an diese Probleme herangehen soll (abgesehen von der Tangentengleichung =] ). Meine erste Idee war die 1.Ableitung der Funktion zu bilden: $\begin{eqnarray} f(x)=-tsin(x) \end{eqnarray}$ In meiner Skizze scheidet eine Tangente Die Funktion in P(0,5pi/2) und die y-Achse in S(0/4) Nun wollte ich P in die Tangentenfolmel einsetzten: $\begin{eqnarray} f(x)=-1(x-0,5pi)+2 \end{eqnarray}$ . Leider stimmt meine Formel nicht mit der der Lösung überein und weis deshalb nicht wie ich weiter rechnen soll. Diese lautet: $\begin{eqnarray} f(x)=-2(x-0,5pi)+2 \end{eqnarray}$ Jedenfalls wollte ich mit der Tangentengleichung und dem Schnittpunkt mit der y-Achse eine Punktprobe durchführen um t zu erhalten. Der Parameterwert meiner Lösung lautet: t=2 wegen Sy(0/2+t) = Sy(0/4) Das kann ich überhaupt nicht nachvoll ziehen, da ich nicht weiß, wie man auf Sy(0/2+t) kommt. Weiter steht in meiner Lösung: Gemeinsame Punkte aller Kurven Kt, wenn cos(x)=0, Sk(+0,5pi,-0,5pi/2); k ist Element von Z. Wie man zu diesem Ergebnis kommt ist mir auch schleierhaft =[. (Entschuldigt, ich komme mit dem Formeleditor nicht nicht ganz zurecht ) Ich würde mich sehr über Hilfe freuen. Euer Nachtschwärmer
05.11.2009, 08:20	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameterwert bestimmen Das Chaos ist schon mal dadurch programnmiert, daß du f(x) für 3 verschiedene Funktionen verwendest. Einmal für die Funktion selbst, dann für deren Ableitung und obendrein für die Tangentengleichung. Das solltest du erstmal verbessern. Die "Lösung" für die Tangentengleichung ist ebenfalls falsch, da sie nicht durch den Punkt S(0/4) geht..
05.11.2009, 13:32	Eierkopf	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameterwert bestimmen Bitte die Aufgabenstellung direkt vollständig wieder geben und uns nicht aus Deiner Lösung den S(0\|4) annehmen lassen. Zu Teil zwei: Wähle zwei verschiedenen Kurven der Schar durch zwei unterschiedliche Parameterwerte. Aus der Schnittbedingung für zwei Graphen (Kurven) ergibt sich dann die Schlüsselgleichung. Wie lautet sie? Welche Lösungen hat sie?
08.11.2009, 18:06	Nachtschwärmer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameterwert bestimmen Hallo klarsoweit, ich verstehe nicht was du damit meinst, ich benutze drei verschiedene f(x). Ich habe wie gesagt einmal die Funktion selbst, dann ihre Ableitung und eine tangentelgleichung. Ich weiß ja nicht mal ob ich so den Parameterwert bestimmen kann, das iat nur ein Versuch. @Eierkopf $\begin{eqnarray} f(x)=2+cos(x) \end{eqnarray}$ Parameterwert 1 $\begin{eqnarray} f(x)=2+2cos(x) \end{eqnarray}$ Parameterwert 2 daraus ergibt sich die Schlüsselgleichung 0=cos(x) Die Lösungen ist: x=k* $\begin{eqnarray} \frac{\pi}{2} \end{eqnarray}$ setze ich die Lösung in die gegebene Funktion erhalte ich die gemeinsamen Punkte P(k* $\begin{eqnarray} \frac{\pi}{2} \end{eqnarray}$ /2) Im Anhang befinden sich die Aufgabe und die entsprechende Lösung.

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