Eigenschaften der Relation Schnittmenge

04.11.2009, 20:27	Lotus	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenschaften der Relation Schnittmenge Hi, ich hab die Menge der Elemente M={{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}} Die Relation # auf P(M) [Also die Potenzmenge] ist definiert: A#B gdw. A nn B != 0 (nn -> Schnittmenge) Ich soll nun die Eigenschaften der Relation (also reflexiv, symmetrisch und transitiv) angeben. Reflexiv ist klar, da: A nn A=A ist und somit reflexiv Symmetrisch: A nn B --> B nn A, da kommutationgesetz Transitiv? Ich weiß nicht wie ich das Beweisen kann, oder überhaupt ob es sich schlussfolgern laesst, das wenn A nn B und B nn C, ob dann auch A nn C sein muss.. eigentlich nicht, bsp: A(1,2) B(2,3) C(3,4) nur wie kann ich das nach bzw. beweisen?
05.11.2009, 07:31	DGU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eigenschaften der Relation Schnittmenge Zur Reflexivität: Was ist mit A = leere Menge? Symmetrie ist korrekt, du solltest es nur etwas formaler ausdrücken: Sei (A,B) in der Relation. Dann .. dann ist (B,A) in der Relation. Zur Transitivität: Dein Gegenbeispiel ist ein Beweis dafür, dass sie nicht gilt.
05.11.2009, 17:03	Lotus	Auf diesen Beitrag antworten »
leere menge ist / war kein bestandteil der grundmenge und somit ausgeschlossen
05.11.2009, 18:34	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Die leere Menge liegt in jeder Potenzmenge, also sie gehört in jedem Fall zur Grundmenge der Relation, unabhängig von M. Deswegen gilt die Reflexivität nicht.
05.11.2009, 18:36	Lotus	Auf diesen Beitrag antworten »
oha.. dann hab ich das wohl falsch gemacht.. immer wieder diese fehler..

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