Lineares Gleichungssystem lösen |
| 04.11.2009, 22:18 | wirresköpfchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineares Gleichungssystem lösen ich habe eine übungsaufgabe vorliegen, bei der ich schon am anfang hake: Es seien a ik, i=1,2 ; k=1,2 reelle Zahlen. Ferner sei a11x1 + a12x2 = 0 (*) a21x1 + a22x2 = 0 ein lin. gleichungssystem mit den unbekannten x1, x2 .... nun brauch ich die lösung des obigen, um letztendlich eine menge zu einem vektorraum zu machen. wie das geht, weiß ich... aber ich steh echt auf dem schlauch mit dem gleichungssystem... wär super, wenn mir einer helfen könnte :-) |
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| 04.11.2009, 23:01 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt zwei Möglichkeiten: 1. Das System ist unabhängig (die Zeilenvektoren sind linear unabhängig) - es entsteht keine Nullzeile: Dann hat das System nur die triviale Lösung 2. Das System ist abhängig (die Zeilenvektoren sind linear abhängig, d.h. eine Zeile ist ein Vilefaches der anderen) - es entsteht eine Nullzeile: Dann hat das System ausser der trivialen Lösung noch weitere unendlich viele Lösungen (t reell): x1 = a12*t x2 = -a11*t oBdA Du kannst zur Diskussion der Fälle auch die Determinante der Koeffizientenmatrix betrachten (ungleich oder gleich Null). mY+ |
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