Summen unendlicher Reihen |
| 05.11.2009, 11:22 | Rumpfi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Summen unendlicher Reihen Ich hab schon überprüft, dass die Reihe ab n = 6 n³ > n! ist. Aber kann mir bitte jemand erklären, wie ich auf die Summe kommen kann? |
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| 05.11.2009, 11:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Summen unendlicher Reihen
Kannst du das mal vormachen?
Was soll das mir sagen? Daß n³ > n! für n >= 6 ist? Bei mir ist 6³ = 216 < 720 = 6! . |
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| 05.11.2009, 12:12 | Rumpfi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Summen unendlicher Reihen zu 2) Sorry, hab mich vertippt. Ab n= 6 ist n³ <= n! zu 1) 1. n=6 216 <= 720 (ist richtig) 2. n³ <= n! 3. (n+1)^3 <= (n+1)! 4. n³ <= n! | * (n+1) n³ * (n+1) <= n! * (n+1) Verdammt, hab mich verechnet: n! *(n+1) wird zu (n+1)!, hab aus versehen das gleiche mit n³ * (n+1) gemacht. sorry. |
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| 05.11.2009, 12:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Heißt das jetzt im Klartext, dass du den Reihenwert berechnen willst?
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| 05.11.2009, 12:18 | Rumpfi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So lautet die Aufgabenstellung. "bestimme die Summe" |
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| 05.11.2009, 12:28 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ein Quark: Eine Reihe (im Sinne von Reihenwert) ist der Grenzwert einer Partialsummenfolge, aber selbst keine Summe. 
Die Berechnung kann durch eine Art Technik, der Partialbruchzerlegung nicht unähnlich, geschehen: Für ist eine Zerlegung mit reellen Konstanten möglich. Multipliziert mit ergibt sich nämlich , woraus dann mittels Koeffizientenvergleich diese Konstanten ermittelt werden können. Was nützt das? Nun, es ist . |
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| 05.11.2009, 12:38 | Rumpfi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hab ich gewusst. Ich habe die angabe ganz oben auf den Grenzwert mittels Quotientenkriterium überprüft und es ist 0 rausgekommen. Vollständige Induktion (ein sehr dummer Rechenfehler von mir) war fehl am Platz. Echt blöd wegen der Summe, trotzdem danke allen beteiligten. |
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| 05.11.2009, 12:42 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das soll jetzt also heißen: Verarsche von wegen Reihenberechnung? Danke. 
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| 05.11.2009, 12:51 | Rumpfi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hab ich nicht gemeint, sorry wegen des Missverständnisses. Ich danke dir für deine Hilfe und für deinen Lösungsvorschlag. Hab mich nur selbst geärgert, dass es so ein komplizierter weg ist, obwohl es der "Einfachste" ist. sorry 
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| 05.11.2009, 12:53 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß jetzt nicht, von welchem komplizierten Weg du redest, na wie auch immer. 
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| 05.11.2009, 12:59 | Rumpfi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ciao. Ich hab eig. von dem Weg geredet, wie man auf die Summe einer unendlichen Reihe kommt (hast du versucht mir zu erklären, wo dann sum 1 / n! = e rauskommt). Ist jetzt auch egal, dann hab ich darauf keine Antwort beim Prof. Nochmals danke Arthur |
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