Dreiecke

05.11.2009, 12:29

Caoti

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Dreiecke

Ich muss zu MORGEN also Hausaufgabe eine Aufgabe machen:
- ,,Mit den Maßen a=6,9 cm, c=4,6 chm und gamma(winkel)=34 Grad, gibt es zwei nicht zueinander kongruente Dreiecke.
Wie groß ist der Unterschied der beiden Flächeninhalte auf mm² genau?"

Bitte brauche das schnell wäre so Klasse wenn ic hdas bis heute schafft Big Laugh

Big Laugh

Danke schonmal im Vorraus!!

05.11.2009, 12:46

riwe

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RE: Dreiecke
das ist der fluch des SINUSSATZes smile

smile

also bestimme die beiden winkel $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$

05.11.2009, 13:45

caote

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Achso ok cool danke aber sehr viel kann ich mir davon leider noch net ableiten könntest du mir dazu ein bssl was auch zur Aufgabe erklären wie ich die lösen soll? danke dir , und jdm. anderen! Big Laugh

Big Laugh

05.11.2009, 13:56

riwe

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na den sinussatz wirst du doch kennen, oder verwirrt

verwirrt

$\begin{eqnarray*} a:c=sin\alpha:sin\gamma \end{eqnarray*}$

und jetzt berechnen einmal, was du davon nicht kennst und beachte, dass der sinus im im dreieck erlaubten winkelbereich nicht eindeutig ist

jetzt darfst du etwas tun smile

smile

05.11.2009, 14:14

caote

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Na klaro kenn ich den Sinussatz aber ich brauch doch ein Winkelmindestens haben oder?
ps. Klasse das du mir schon so weit geholfen hast!

05.11.2009, 15:22

riwe

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du kennst $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} c \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \gamma \end{eqnarray*}$ ,
daher kannst du den/die fehlenden winkel $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ berechnen

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05.11.2009, 15:31

caote

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Jaja klar danke hatte mich nur verguckt.
Wenn ich den nun ausgerechnet habe was muss ich dann tun?

05.11.2009, 15:32

riwe

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hier reinschreiben Big Laugh

Big Laugh

05.11.2009, 15:41

caote

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hmm hab ich falsch glaube ich: habe nach sin(alpha) umgestellt da hab ich so umgestellt:

a unglücklich

unglücklich

c:sin(gamma))=sin(alpha)
=1,2699

05.11.2009, 15:43

caote

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blödes smiley sry soll da net sein!

da soll stehn:

a:c/sin(alpha)

Legende: :=Durch
/=auch Durch(geteillt)

05.11.2009, 15:44

caote

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sry auch net sin(alpha) sondern sin(gamma)
aber weißte ja eh bestimmt^^

05.11.2009, 16:04

riwe

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versuche es mal so:
$\begin{eqnarray*} \sin\alpha=\frac{a}{c}\cdot...= ... \end{eqnarray*}$

05.11.2009, 16:07

caote

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Aach ja ok thx

05.11.2009, 16:09

caote

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aber ich muss ja das Flächeninhalt der beiden Dreiecke raus kriegen aber ich weiß ja nicht die anderen maen für das Dreieck!

05.11.2009, 16:14

caote

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aber ich kann : sin (alpha)= (a/c)
kann ich doch bur im rechtwinkligen dreieck anwenden

05.11.2009, 16:40

riwe

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Zitat:

Original von caote
aber ich kann : sin (alpha)= (a/c)
kann ich doch bur im rechtwinkligen dreieck anwenden

da fehlt ja auch noch etwas, das du für die pünktchen einsetzen sollst.
die formel - SINUSSATZ - habe ich jetzt oft genug hingemalt

05.11.2009, 16:50

caote

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also muss es heißen wenn ich den sinussatz noch einsetze:
sin(alpha)=a/c x a/c=sin(alpha) : sin(gamma)?

05.11.2009, 16:55

caote

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x = "mal"

05.11.2009, 17:28

riwe

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letzter versuch:
jetzt schreibe endlich einmal den SINUSSATZ RICHTIG hier rein
stelle nach $\begin{eqnarray*} sin\alpha \end{eqnarray*}$ um und berechne den/ die zugehörigen winkel

oder laß es sein,

wir sind hier keine rateecke und auch kein kabarett,
zumindest ich tu dann nicht mehr mit geschockt

geschockt

05.11.2009, 17:32

caote

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ok nach sinus(alpha) umgestellt:

sin(alpha)= a/c x sin(gamma)

05.11.2009, 17:50

riwe

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warum nicht gleich Freude

Freude

und was bekommst du nun für $\begin{eqnarray*} sin\alpha \end{eqnarray*}$ raus verwirrt

verwirrt

laß dir doch nicht JEDEN wurm rausziehen geschockt

geschockt

05.11.2009, 17:52

caote

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ich bekomme raus sinus (alpha)=0,787 Grad
aber das kann es ja nicht sein

05.11.2009, 18:00

riwe

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Zitat:

Original von caote
ich bekomme raus sinus (alpha)=0,787 Grad
aber das kann es ja nicht sein

nein, das kommt nicht raus.
1) ist der sin(us) eine reine zahl, nämlich das verhältnis von gegenkathete zu hypothenuse, also nix mit "°" und
2) stimmt dein wert nicht

schreibe her, wie du das gerechnet hast.

na das wird/ ist eine schwierige geburt smile

smile

05.11.2009, 18:02

caote

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oh ja da hast du recht Big Laugh

Big Laugh

Rechenweg:

sin(alpha)= 6,9/4,9 x sin(34)

05.11.2009, 18:06

caote

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ahh und von dem ergebnis muss ich dann noch sin auf die andere seite bringen also:

sin(alpha)=0,787 |sin(hoch-minuseins)
alpha=51,91
??

05.11.2009, 18:16

caote

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dann ist ,,Beta" = 38,09 ??

05.11.2009, 18:22

AD

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Zitat:

Original von caote
sin(alpha)= 6,9/4,9 x sin(34°)

Im Eröffnungsbeitrag war noch von 4,6 die Rede. Was stimmt denn nun?

P.S.: Warum hast du zwei Accounts (caote und Caoti) ?

05.11.2009, 18:25

caote

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ohh scheiße ja sry hatte mich in dem einführungtext verschrieben sry soll 4,9 sein
würde das damit dann stimmen meine rechnung?

05.11.2009, 18:37

caote

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so wenn die rechnungen jetz richtig sind was müsste ich weiter machen?

05.11.2009, 18:40

AD

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Ohne Worte

05.11.2009, 18:42

caote

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RE: Ohne Worte
ja ich habe doch was anderes jetz raus hatte ich doch geschrieben

05.11.2009, 18:46

AD

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Darum geht es doch gar nicht. Was muss eigentlich noch geschehen, dass du mal über

Zitat:

Original von riwe
und beachte, dass der sinus im im dreieck erlaubten winkelbereich nicht eindeutig ist

nachdenkst?

05.11.2009, 18:48

caote

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ja ok aber versteh das nicht ganz genau

05.11.2009, 18:58

AD

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Zum festen Sinuswert 0,787 gibt es nicht nur einen, sondern zwei Winkel im Intervall $\begin{eqnarray*} (0,180^{\circ}) \end{eqnarray*}$ - dem entsprechen dann die zwei Lösungsdreiecke, die Werner (riwe) hier schon gezeichnet hatte:

Dreiecke

Ich dachte, anhand der diesbezüglichen Aufgabenstellung wärest du dahingehend sensibilisiert, und deswegen habe ich die Graphen mit den zwei Schnittpunkten geplottet. Aber da habe ich mich wohl getäuscht.

05.11.2009, 19:00

caote

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ok cool ja aber ich brauche ja den lösungsweg den hab ich ja leider net so.

05.11.2009, 19:07

AD

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Den einen Winkel im Bereich $\begin{eqnarray*} (0^{\circ},90^{\circ}) \end{eqnarray*}$ für das erste Dreieck hast du oben raus, die rund 52°. Den anderen Winkel im Bereich $\begin{eqnarray*} (90^{\circ},180^{\circ}) \end{eqnarray*}$ für das zweite Dreieck kriegst du über die Symmetrieeigenschaften der Sinusfunktion raus, die dir bekannt sein sollten, und die du ansonsten jetzt mal recherchierst.

05.11.2009, 19:26

caote

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hmm nichts gefunden =(

05.11.2009, 20:23

riwe

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hilft dir das auf die sprünge verwirrt

verwirrt

06.11.2009, 09:22

caote

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jo ok

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