Facharbeit LK Optimierung |
| 29.09.2006, 19:54 | Bode | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Facharbeit LK Optimierung Ich bin in der Jgst. 12 im Mathe-LK und muss eine Facharbeit über 8-12 Seiten schreiben. Ich habe mich für Mathe entschieden und bin nun auf der Suche nach einem Thema. Kann mir jemand Vorschläge machen? Würde gerne etwas aus dem Bereich Optiemierung machen und hier ein Thema aus der praktischen Anwendung wählen (so wie z. B. Optimierung der Milchverpackung). Ich wär dankbar für eure Vorschläge. Gruß, Bode |
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| 29.09.2006, 20:11 | swerbe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Abend Bode, Mathematik und ihre Anwendung ist prinzipiell keine schlechte Idee für ein Facharbeitsthema. Der Begriff der Optimierung ist allerdings sehr breit gefächert...so wie Euler es bereits seinerzeit sagte: ,,Es gibt nichts auf der Welt, was sich nicht zurückführen lässt auf die Bestimmung von Maxima und Minima...". Meinst du eher die Optimierung im Sinne von (meist geometrischen) Extremwertaufgaben (wie in deine Beispiel) oder vielleicht sogar die sog. ,,lineare Optimierung" (Operations Research) aus dem Bereich der Wirtschaft (hat etwas mit LGS zu tun, informiere dich mal über das sog. ,,Simplex-Verfahren''->ist SEHR anwendungsorientiert)...es sicherlich noch mehr Beipiele von Optimierungsproblemen... Gruß swerbe |
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| 29.09.2006, 20:23 | Bode | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@swerbe: vielen Dank für deine schnelle Antwort Der Bereich ist mir ziemlich egal. Würde mich in jedes Thema einarbeiten. (hab auch schon an das "Travelling Salesman Problem" gedacht, aber als zu schwer eingestuft für ne facharbeit). mir is vor allem wichtig das ich ne Praxisanwendung finde wie halt diese Milchtüte. |
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| 29.09.2006, 20:31 | swerbe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
natürlich, das TSP ist ebenfalls eines der klassischen Themen der Optimierung, eben Rundreiseprobleme. Diese gibt es ebenfalls in unterschiedlicher Ausführung und in unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden. Sie lassen sich ebenfalls sehr gut am Comuter modellieren (Stichwort: Graphentheorie). In Bezug auf Optimierung fallen mir spontan noch folgende Themen ein: - Null-Summen-Matrixspiele (mit gemischten Strategien) - Rucksackprobleme (sowas wie: ,,Ich packe die Gegenstände mit dem größtmöglichen ,,Nutzen" in meinen Rucksack"-> binäre Optimierung) - Zuschnittsprobleme (ähnlich zu geometrischen Extremwertaufgaben) Vielleicht ist ja was passendes dazwischen... |
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| 30.09.2006, 10:42 | Bode | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die guten Themen. Vor allem das Rucksackproblem gefällt mir sehr, aber auch die anderen beiden klingen sehr interessant. Da ich mich nicht so sehr in den Bereichen auskenne, bräuchte ich ein konkreteres thema aus der Anwendung. Vielleicht hat ja jemand nen konkreten Vorschlag Gruß Bode |
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| 30.09.2006, 10:48 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf 8-12 Seiten könnte man auch gut den Simplex-Algorithmus incl. Beispielen erklären. |
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| 30.09.2006, 10:54 | Bode | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Simplex-Algorithmus ist wirklich nen gutes Thema. Nur würde ich lieber bzw. muss ich ein etwas umfangreicheres selbst erdachtes Anwendungsproblem lösen (z.b. mit simplex-algorithmus) und die Methoden nur nebenbei erklären. Fällt jemandem vielleicht nen umfangreiches Beispiel zum Simplex-Algorithmus ein, das man mit Erklärung des Algorithmus auf 8-12 Seiten lösen kann? |
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| 30.09.2006, 10:58 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier findet man auch Beispiele, die du bei Bedarf ja auch selber erweitern kannst. 
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| 30.09.2006, 11:03 | Bode | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
solche Erweiterungen suche ich , fallen mir aber nicht ein. Wenn mir einer Vorschläge für komplexere konkrete Beispiele machen kann, wäre ich ihm sehr dankbar. |
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| 30.09.2006, 11:04 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bisschen OT am Rande: inwiefern sind Milchpackungen (diese Papptetrapacks) eigentlich mathematisch optimiert? Sie wurden imho optimiert nach a) Format, damit sie in den Kühlschrank passen (sehr unmathematischer Grund) b) Faltbarkeit, damit sie in den Recyclemüll passen (danke Kurellajunior) Aber irgendwelche standardmäßige Volumen/Oberfläche-mäßige Optimierung liegt da doch gar nicht vor!? Mehr mathematische Optimierungsmöglichkeit fällt mir dazu dann auch nicht mehr ein.... |
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| 30.09.2006, 11:11 | Bode | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Milchpackungen sind nur halt das typische Beispiel aus der Schule, das ich nich bearbeiten kann. Ich suche nen ähnlich konkretes Problem wie das nur halt am anderen Beispiel |
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| 30.09.2006, 23:12 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wäre es mit einem Beladungsproblem ? Du hast Lieferwagen definierter Größe zur Verfügung und eine Menge unterschiedlicher Pakete mit vorgegebenen Dimensionen (Länge, Breite, Höhe) und ggf. Gewicht. Die Aufgabe ist nun, die Pakete in möglichst wenig Lieferwagen zu packen und diese nicht zu überladen. Grüße Abakus 
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| 30.09.2006, 23:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist übrigens noch keine Antwort auf meine Frage - wer weiß was dazu? |
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