Anordnungsaxiome; zeigen elementarer Eigenschaften

05.11.2009, 17:43	tuhnichgut	Auf diesen Beitrag antworten »
Anordnungsaxiome; zeigen elementarer Eigenschaften hey, habe folgendes Problem, weiß nich wie ich dies hier angehen soll. Seien z=a+jb und w=c+jd komplexe Zahlen Zeige folgende elementare Eigenschaft Es gilt $\begin{eqnarray} \|z+w\| \leq \|z\| + \|w\| \end{eqnarray}$ Als Hinweis ist gegeben: Zeige zunächst $\begin{eqnarray} \|z+w\|^2 \leq (\|z\| + \|w\|)^2 \end{eqnarray}$ kann mir hir jemand helfen ?? mfg tuhnichgut
05.11.2009, 20:05	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Führe das Ganze auf die Dreiecksungleichung der reellen Zahlen zurück. Dafür verwendest Du $\begin{eqnarray} \|z + w\| = \sqrt{R(z + w)^2 + I(z + w)} \end{eqnarray}$ Dabei beschreibt R(x) den Realteil von einer komplexen Zahl x und I(x) dessen Imaginäranteil.

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