Grenzwert

05.11.2009, 20:14

lisa-

Grenzwert

Hallo Leute, ich muss bei folgender Funktion den Grenzwert bestimmen:

$\begin{eqnarray*} \lim_{n \to \infty } (n-te)\sqrt{| 2^{n}- 2 | } \end{eqnarray*}$ . das soll heißen: "n-te Wurzel aus..."

ich bekomme da 1 raus, stimmt das?

05.11.2009, 20:38

Bakatan

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\sqrt[n]{}
Die Betragsstriche sind relativ sinnlos. Dein Ergebnis ist falsch. Wie hast du es versucht?

05.11.2009, 20:44

lisa-

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mir ist leider ein fehler unterlaufen. es sollte heißen, "1/(gesamter Term)".
ich habe auch gemerkt, dass das falsch ist.
dachte an: (2^n - 2)^1/n -> 2-1=1. weiß jetzt aber, dass das nicht geht, was empfiehlst du mir?

05.11.2009, 21:16

Bakatan

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edit: 6h schlaf die ganze Woche tun nicht gut. Sollte erst nochmal denken.
edit2: Doch, sollte wirklich gehen. Aber ich gehe jetzt lieber schlafen, sonst bin ich morgen immer noch so bedröselt.

Zitat:

Orginalbeitrag vor edit:
Für n>0 braucht man die Betragsstriche nicht: $\begin{eqnarray*} \sqrt[n]{2^n-2}=\frac{\sqrt[n]{2^n-2}}{2}\cdot 2=?? \end{eqnarray*}$
Es geht sicher auch irgendwie anders, ich komme bloß gerade nicht drauf. Scheint so aber zu funktionieren.

Zieh den Nenner in die Wurzel rein und zieh dann den Limes auch mit rein.

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