Stetigkeitsaufgabe

06.11.2009, 11:32	Seppi88	Auf diesen Beitrag antworten »
Stetigkeitsaufgabe Hallo Matheboard-User! :-) Ich habe gedacht, ich stelle hier mal eine Frage, da ich eine Aufgabe wirklich nicht verstehe. Ich will nicht, dass mir jemand die Lösung sagt o.ä., ich würde nur gerne wissen, was bei folgender Aufgabe konkret zu zeigen ist und was sie bedeutet (bzw. was die Zeichen bedeuten) : Zu bestimmen seien $\begin{eqnarray} \overline{\mathbb Q} , \dot{\mathbb Q} , \delta \mathbb Q \end{eqnarray}$ bezüglich $\begin{eqnarray} ( \mathbb R, \| \cdot \|) \end{eqnarray}$ Ich bedanke mich schon im Voraus für die Erläuterungen! :-)
07.11.2009, 14:31	D@Npower	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeitsaufgabe Hallo! Also, $\begin{eqnarray} \overline{\mathbb Q} \end{eqnarray}$ ist die kleinste abgeschlossene Obermenge von Q. $\begin{eqnarray} \dot{\mathbb Q} \end{eqnarray}$ die grösste offene Teilmenge von Q und $\begin{eqnarray} \delta \mathbb Q \end{eqnarray}$ der Rand der Menge Q. Was das heisst, findest du im Internet. Wie man die jeweiligen Mengen bestimmt, fragst du am besten ein Experte hier. Jetzt kanns du dich aber erst einmal schlau darüber machen, was überhaupt zu bestimmen ist. Gruss, D@Npower PS: Der Titel Stetigkeit ist ein wenig weit her geholt..
07.11.2009, 14:49	Seppi88	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeitsaufgabe Danke! Eine Frage hätte ich noch: Heisst $\begin{eqnarray} ( \mathbb R, \| \cdot \|) \end{eqnarray}$ einfach "als Teilmenge von R"?
07.11.2009, 20:21	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Das bedeutet, dass man die Menge $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ betrachtet ausgestattet mit der Betragsfunktion als Abstandsmesser [Metrik].

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