Stetigkeit 2 |
| 06.11.2009, 12:06 | Funktionsanalysen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stetigkeit 2 Ich hätte ne kurze Frage, ob die folgende Untersuchung stimmt: Zu untersuchen ist die folgende Funktion auf Stetigkeit: Ich habe die Funktion nach dem Epsilon-Delta-Kriterium wie folgt untersucht: Sei Epsilon > 0 und Delta > 0. Für alle z Element in C ohne 0 mit |z - z_0| < Delta gilt: |f(z) - f(z_0)| < Epsilon, das heisst, die Funktion ist stetig. (z_0 soll auch Element von C ohne 0 sein) Ist die Argumentation korrekt so? Edit VR: Titel geändert, du hast Benutzername und Titel vertauscht. |
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| 06.11.2009, 14:58 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stetigkeit 2
Ja, aber dass |f(z) - f(z_0)| < Epsilon ist, musst du schon zeigen. Außerdem hängt das Epsilon meistens von dem Delta ab. Du solltest also zeigen. Ist Delta > 0, dann existiert ein Epsilon > 0, so dass ... |
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| 06.11.2009, 20:01 | Rapmathiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stetigkeit 2 Genau, das mit der Abhängigkeit Espsilon - Delta habe ich mir auch gedacht, wo ich aber genau nicht weiterkomme ist hier: |f(z) - f(z_0)| < Epsilon - also wie zeige ich das richtig? (ohne nur eine Art Behauptung hinzuschreiben?) |
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| 06.11.2009, 20:47 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bisher hast du noch nicht verwendet wie dein f aussieht. Das musst du also noch unbedingt verwenden, d.h. für und einsetzen. Wie man das Delta zu gegebenen epsilon zu wählen hat weiß man im voraus normal nicht, du musst den Term eben etwas bearbeiten. Allerdings würde ich lieber nochmal im Skript nachschauen. Da wurde sicher bewiesen, dass der Quotient 2er stetiger Funktionen stetig ist, falls der Nenner ungleich 0. |
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