Beweis von ggt(n!+1,(n+1)!+1)= 1

06.11.2009, 15:00	Mathefremd	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis von ggt(n!+1,(n+1)!+1)= 1 Beweis von $\begin{eqnarray} ggt(n!+1,(n+1)!+1)= 1 \end{eqnarray}$ ?
06.11.2009, 15:28	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze $\begin{eqnarray} a:= \operatorname{ggT}(n!+1,(n+1)!+1) \end{eqnarray}$ und folgere $\begin{eqnarray} a\|1 \end{eqnarray}$ . Daraus folgt direkt $\begin{eqnarray} a = 1 \end{eqnarray}$ .
11.11.2009, 19:24	Alita	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Ich habe die gleiche Aufgabe vor mir und komme leider nicht auf die Lösung. Wie zeige ich, dass $\begin{eqnarray} a\|1 \end{eqnarray}$ gilt? Alita
11.11.2009, 20:04	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Aus $\begin{eqnarray} a:= \operatorname{ggT}(n!+1,(n+1)!+1) \end{eqnarray}$ folgt ja $\begin{eqnarray} a\|n!+1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a\|(n+1)!+1 \end{eqnarray}$ Dann gilt aber auch $\begin{eqnarray} a\|(n+1)(n!+1)-((n+1)!+1) \end{eqnarray}$

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